Cтраница 1
Построение вероятностного пространства по условным вероятностям в более общем случае будет рассмотрено в следующей главе. [1]
Построение вероятностного пространства является основным этапом математической формализации того или иного случайного эксперимента. Сама задача моделирования реальных физических экспериментов, вообще говоря, выходит за рамки теории вероятностей. Наиболее трудной ее частью является вопрос о правильном задании вероятностного распределения на поле событий для данного эксперимента. Поэтому, оставаясь в рамках аксиоматической теории, указанную задачу нельзя решить однозначно. [2]
Построение вероятностного пространства по условным вероятностям в более общем случае будет рассмотрено в следующей главе. [3]
Строгая теория требует построения вероятностного пространства, на котором такое семейство могло бы быть задано. [4]
С аналогичной трудностью построения вероятностного пространства мы сталкиваемся и при попытке применить метод вспомогательного эксперимента для вычисления условной вероятности Р ( А / С): модель такого эксперимента не сводится ни к одной из известных классических схем выбора. [5]
Предлагаемое здесь решение является частичным построением другого вероятностного пространства, описывающего последовательное извлечение ключей. Вероятностные пространства, удобные для описания последовательности испытаний, будут подробно рассмотрены в следующей главе. [6]
Как же осуществляется переход от дискретного к непрерывному случаю в построении строгой математической теории вероятностей. Автоматический перенос всей схемы построения дискретного вероятностного пространства ( см. § 4.1) на непрерывный случай невозможен. [7]
Решим при помощи условных вероятностей задачу о ключах из § 6 гл. Предлагаемое здесь решение является частичным построением другого вероятностного пространства, описывающего последовательное извлечение ключей. [8]
Формальное решение требует прежде всего построения вероятностного пространства. [9]
Пуанкаре подчеркивает, что решение любой вероятностной задачи состоит из двух частей: первая - построение математической модели случайного эксперимента, вторая - вычисление вероятностей случайных событий с использованием математических формул. Следует заметить, что под построением математической модели сейчас понимается построение вероятностного пространства ( fl, &, Р), состоящего из пространства fJ всевозможных исходов случайного эксперимента, множества & случайных событий и определенной на S числовой функции Р, называемой вероятностью события. При этом функция Р выбирается с условием, что вероятность случайного события тем больше, чем более вероятно, что это событие произойдет. Само вероятностное пространство ( fl, &, Р) и есть математическая интерпретация изучаемого случайного явления. [10]
Однако приведенная конструкция позволяет легко определить совместное распределение ел. I при любом / 2, что дает ключ к построению вероятностного пространства, на котором могут быть определены такие случайные величины. [11]