Cтраница 4
На рис. 2S2 показано построение сечения тетраэдра плоскостью, параллельной ребру АС и проходящей через точку М ребра CD и точку N в грани ABD. Построение с-сновано на следующей теореме. [46]
На рис. 215 показано построение сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М, N, Р на ребрах тетраэдра. Точки М и N заданы так, что прямые MN и АС не параллельны. Точка Р - общая для плоскостей MNP и ABC. [47]
На рис. 218 показано построение сечения тетраэдра плоскостью, параллельной ребру АС и проходящей через точку М ребра CD и точку N в грани ABD. Построение основано на следующей теореме. [48]
Разберем, например, построение сечения тетраэдра ABCD плоскостью MNP, где точки М, N и Р расположены соответственно на ребре AD, в грани BCD и в грани ABC тетраэдра, как указано на рис. 215, а, причем MN ABC. Здесь данные таковы, что для каждой грани тетраэдра известна только одна общая точка с плоскостью сечения MNP. Для того чтобы построить прямую пересечения плоскости какой-либо грани с плоскостью MNP, необхо - Димо найти еще одну общую точку для этих плоскостей. [49]