Cтраница 1
Построение точек линии пересечения ( расчет координат) выполняется последовательно ( блок 5): а) пересечением каждым посредником одной и другой поверхности; б) определением точек пересечения вспомогательных линий пересечения между собой. Поскольку в этом операторе применяются дополнительные алгоритмы построения пересечений, он отмечается прямоугольником с двойными короткими сторонами. [1]
Для построения точек линии пересечения в качестве посредников наиболее часто используют плоскости частного или общего положения и сферы. В каждом случае выбирают такие поверхности-посредники, которые пересекают заданные поверхности по простым линиям - прямым или окружностям. Иногда одна и та же задача может быть решена при помощи различных поверхностей-посредников. Поэтому перед ее решением необходимо проанализировать условие и выбрать такие посредники, которые позволят выполнить построение с меньшим количеством линий. [2]
Для построения точек линии пересечения поверхностей в данном случае целесообразно использовать вспомогательные фронтальные плоскости, пересекающие обе поверхности по окружностям. [3]
Для построения точек линии пересечения цилиндроида с данной плоскостью в следует провести на секущей плоскости фронтали, конкурирующие с образующими цилиндроида. На рис. 164 проведена фронталь f1 плоскости в, конкурирующая с двумя образующими / и / 3 цилиндроида. Аналогично находим точки видимости С и D для плоскости проекций Ut при помощи фронталей / 4 и f5 плоскости 6, соответственно конкурирующих с образующими f5 и / 7 цилиндроида. [4]
Для построения точек линии пересечения нелинейчатой кривой поверхности плоскостью применяют основной способ - способ вспомогательных секущих плоскостей. Вспомогательные секущие плоскости проводят так, чтобы поверхность пересекалась по графически простым линиям, а секущая плоскость-по прямым линиям. [5]
Для построении точек линии пересечения вновь используются горизонтальные плоскости, однако возникает необходимость для определения ряда характерных точек ввести и другие вспомогательные плоскости. [6]
При построении точек линии пересечения поверхностей вначале находят те точки, которые называют характерными или опорными. [7]
При построении точек линии пересечения поверхностей вначале находят те точки, которые называют характерными или опорными. [8]
Основным способом построения точек линии пересечения поверхности с плоскостью является способ вспомогательных проецирующих плоскостей, который заключается в следующем: вводится ряд вспомогательных проецирующих плоскостей, пересекающих данную поверхность по некоторым линиям, а данную секущую плоскость - по прямым. [9]
На рис. 201 показано - построение точек линии пересечения данных поверхностей способом эксцентрических сфер. Здесь проведены четыре сферы радиусов R1, R2, R3 и Я4 из различных центров О1, О2, О3 и О4, расположенных на оси i поверхности вращения. Каждая из этих сфер пересекается с данными поверхностями по окружности, точки пересечения которых и будут точками линии пересечения поверхностей. [10]
Наиболее часто в качестве поверхностей-посредников применяют плоскости или сферы, в зависимости от чего различают следующие способы построения точек линии пересечения двух поверхностей: способ вспомогательных плоскостей, разделяющийся на способы вспомогательных проецирующих плоскостей и вспомогательных плоскостей общего положения, и способ вспомогательных сфер. Применение того или иного способа зависит как от типа данных поверхностей, так и от их взаимного расположения. [11]
Так как линии пересечения каждой из вспомогательных проецирующих плоскостей с данной поверхностью и с данной секущей плоскостью являются конкурирующими линиями, то построение точек линии пересечения поверхности с плоскостью производится по существу тем же способом конкурирующих линий, который ранее применялся нами при решении позиционных задач с прямыми, плоскостями и многогранниками. [12]
При этом сначала отмечают на фронтальной проекции точки пересечения 22 с проекцией окружности главного меридиана, а затем находят горизонтальные проекции этих точек. Последние дают возможность провести горизонтальные проекции тех двух окружностей, по которым плоскость 2 пересекает кольцо. По линии связи, проведенной из точки М4 на 22 находят точку Mz. Остальные особенности построения точек линии пересечения в данном случае хорошо видны по чертежу. [13]