Cтраница 1
Построение точек пересечения прямой линии с поверхностью шара приводится на черт. [1]
Для построения точек пересечения прямой линии и поверхности обычно пользуются вспомогательной секущей плоскостью, проходящей через данную прямую. [2]
Например, при построении точек пересечения прямой линии / с конической поверхностью Ф целесообразно вместо проецирующей плоскости выбрать плоскость-посредник Г э /, проходящий через вершину S конической поверхности. Тогда сечением т поверхности Ф плоскостью Г будет не кривая ( лекальная) линия, а прямолинейные образующие поверхности Ф, что существенно упрощает построения. [3]
На рис. 278 показано построение точек пересечения прямой линии с поверхностью пирамиды. Через прямую АВ проведена вспомогательная фронтально-проецирующая пл. Фронтальная проекция фигуры сечения пирамиды этой плоскостью сливается с фронтальной проекцией плоскости; горизонтальная проекция сучения найдена построением. [4]
На рис. 278 показано построение точек пересечения прямой линии с поверхностью пирамиды. Через прямую АВ проведена вспомогательная фронтально-проецирующая пл. Фронтальная проекция фигуры сечения пирамиды этой плоскостью сливается с фронтальной проекцией плоскости; горизонтальная проекция сечения найдена построением. Точки пересечения горизонтальной проекции прямой АВ с горизонтальной проекцией фигуры сечения представляют собой горизонтальные проекции искомых точек; по найденным горизонтальным проекциям ( точки К и М) построены фронтальные проекции ( К и М) точек пересечения. [5]
В чем заключается общий прием построения точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью. [6]
Применяем для решения задачи общий прием построения точек пересечения прямых линий с любыми поверхностями, а именно: 1) заключение прямой в некоторую плоскость, 2) построение линии пересечения поверхности этой плоскостью, 3) нахождение точки пересечения заданной прямой и этой линии. [7]
На рис. 309 показан другой пример построения точек пересечения прямой линии ab, а Ъ с поверхностью вращения. Прямая линия здесь пересекается с осью поверхности вращения. Проводим горизонтально-проецирующую плоскость Nн данной прямой линии. Эта плоскость является меридиональной плоскостью поверхности вращения. Она пересекает поверхность вращения по меридиану. [8]
Определение натуральной величины отрезка прямой линии, в частности, нужно для решения задачи на построение точек пересечения прямой линии со сферой. Аксонометрия определена аксонометрическими осями и показателями искажения. Так как показатели искажения равны между собой, можно сделать заключение, что данная аксонометрия является изометрией. Аксонометрия сферы представляет собой круг, следовательно, аксонометрия прямоугольная. Объединив оба понятия, приходим к выводу, что сфера и прямая построены в прямоугольной изометрии. Однако сумма квадратов показателей искажения не равна двум, поэтому следует считать, что показатели искажения приведенные. Определим коэффициент приведения, пользуясь формулой на стр. [9]
При рассмотрении проецирующих плоскостей установлена важная для них особенность. Любой геометрический образ, лежащий в проецирующей плоскости, имеет одну из своих проекций на соответствующем следе этой плоскости. Это свойство проецирующих плоскостей дает возможность легко решать задачи на построение точек пересечения прямых линий проецирующими плоскостями и линий пересечения плоскостей общего положения проецирующими плоскостями. [10]