Построение - реологическое уравнение
Cтраница 1
Построение более сложных реологических уравнений, описывающих вязкоупругие свойства сополимера, вытекает из возможности положения упругих и вязких свойств реальной среды. [1]
Известны методы построения реологического уравнения, учитывающие роль разрушения структуры 11161, однако полученное уравнение слишком сложно и малопригодно для решения задач переноса. [2]
Общий путь построения реологических уравнений состояния состоит в том, что ставится опыт или группа резличных опытов, описывающихся теми или иными соотношениями. Затем эти соотношения обобщаются с помощью реологических уравнений состояния и па основании полученного уравнения делаются предсказания относительно того, как материал будет вести себя в иных условиях, отличных от изучаемых. Следующим этапом является проверка теоретических предсказаний, и если модель не дает разумного соответствия с экспериментом, она уточняете или пересматривается. Стремление создать модель более точно еоответстауюцу широкому кругу экспериментов приводит к усложнения математических моделей. Поэтому обычно строя достаточно простые математические модели, но при этом их используют в рамках ее применимости, т.е. для таких условий деформирования, я которых они получены. [3]
Общий путь построения реологических уравнений состояния состоит в том, что ставится опыт или группа различных опытов, описывающихся теми или иными соотношениями. Затем эти соотношения обобщаются с помощью реологических уравнений состояния и на основании полученного уравнения делаются предсказания относительно того, как материал будет вести себя в иных условиях, отличных от изучаемых. Следующим этапом является проверка теоретических предсказаний на экспериментах, и если модель не дает разумного соответствия с опытом, она уточняется или пересматривается. Стремление создать модель, более точно соответствующую широкому кругу экспериментов, приводит к ее усложнению, часто не оправданному. [4]
Однако вид и характер этих зависимостей и путь построения реологического уравнения с переменными параметрами ( функциями) пока остаются неясными. [5]
 |
Модель типа Максвелла е двумя временами релаксации. [6] |
Рассмотрим, например, модель с двумя временами релаксации, что позволяет получить представление о способе построения дифференциальных реологических уравнений состояния для материала с дискретным распределением времен релаксации. Эта модель показана на рис. 1.20, где приведены также обозначения констант. [7]
Неадекватность уравнения ( 2 - 3.1) в отношении корректного предсказания поведения реальных материалов даже в течениях столь простого типа, как линейное течение Куэтта, выдвигает проблему построения реологического уравнения состояния более общего вида, в котором тензор напряжений т уже не является однозначно определенной функцией тензора растяжения. [8]
Формула (1.108) с двумя слагаемыми не обеспечивает достаточную общность результатов применительно к равновесным и установившимся состояниям деформирования. Однако практически этот метод построения общих реологических уравнений состояния вязкоупругих сред не используется, поскольку неясно, как, исходя из экспериментальных результатов, находить бинарную и высшие релаксационные функции. [9]
О Для общего случая режима нагружения или деформирования позволяет рассмотреть совокупность частных задач поведения среды в различных кинематических и динамических условиях. Реологические уравнения состояния являются математическим отображением, или математическими моделями, реальных свойств среды. Общий путь построения реологических уравнений состояния состоит в том, что ставится опыт или группа различных опытов, описывающиеся теми или иными соотношениями. Затем эти соотношения обобщаются с помощью реологического уравнения состояния, и на основании полученного уравнения делаются предсказания относительно того, как материал будет себя вести в иных условиях эксперимента, отличных от изученных. Следующим этапом является проверка теоретических предсказаний. Если при этом модель не дает разумного соответствия с экспериментом, то она должна пересматриваться. Сопоставление поведения модели с экспериментом в существенно различных схемах деформирования позволяет судить об ее общности с тем большей достоверностью, чем шире круг рассмотренных экспериментов. Но стремление возможно более точно описать разнообразные эксперименты часто приводит к чрезмерному усложнению математической модели. Поэтому требование общности модели всегда противоречит желанию построить достаточно простую модель. Но при этом всегда надо быть уверенным, что соответствующая модель действительно используется в - рамках ее применимости и те или иные эффекты не возникают из-за того, что реологиче - екая модель применена для таких условий деформирования, в которых она не проверялась. [10]
Аналогично тому как реологическое уравнение состояния линейной вязкоупругой жидкости может быть представлено в виде интегрального соотношения (1.79) или в альтернативной форме - в виде дифференциального ( операторного) уравнения (1.104), также и для нелинейной модели вязкоупругого тела возможно ее представление в виде интегральных операторов - наследственных функционалов или в виде нелинейных дифференциальных уравнений состояния с ограниченным числом констант. Основным условием, которое требуется учитывать при построении дифференциальных реологических уравнений состояния, является необходимость использования тензорных величин и их производных по времени, а также согласование систем координат, в которых устанавливаются реологические связи между компонентами тензоров напряжений и скоростей деформаций. [11]
Страницы: 1