Cтраница 3
Дадим сначала правила построения формул, а потом уже выделим некоторым набором ограничений множество разрешенных формул. Интуитивное значение каждой формулы будет объясняться по мере их появления, а точное определение интерпретации формулы отложим до того момента, когда множество разрешенных формул уже будет определено. Будем обозначать переменные кортежи буквами из самого конца алфавита, а буквы t, и, v оставим для обозначения конкретных кортежей. [31]
С точки зрения построения формул размерности это значит, что мы лишаем его размерности относительно основных единиц, или, что то же, придаем ему нулевую размерность. Иначе говоря, мы договариваемся считать коэффициент неизменным при любом изменении основных единиц при условии, что остается неизменным определяющее соотношение. Если же это условие не соблюдается и мы для определения производной единицы используем другое определяющее соотношение, то соответственно может измениться и коэффициент пропорциональности. [32]
Доказывается индукцией по построению формулы. [33]
На самом деле способ построения формул и понятие теоремы той или иной формальной системы выбираются с таким расчетом, чтобы весь этот формальный аппарат можно было применять для возможно более адекватного и полного выражения той или иной конкретной математической ( или не математической) теории, точнее, как ее фактич. [34]
Поэтому становится понятным простой принцип построения формул дебитов скважин после применения гидроразрыва пласта и относительного увеличения их продуктивности. Но эти формулы оказываются достаточно универсальными, они вполне применимы при создании вертикальных трещин не параллельных, а перпендикулярных линий рядов, если длина вертикальных трещин меньше 10 - 20 % расстояния между нагнетательными и добывающими скважинами. Проблема возникает не в определении дебитов, а в определении неравномерности вытеснения нефти. При создании перпендикулярных вертикальных трещин уже не уменьшается, а, наоборот, увеличивается неравномерность вытеснения нефти. [35]
Лемма очевидно доказывается индукцией по построению формулы А. [36]
Доказательство леммы проводится индукцией по построению формулы. Для атомарной ( и вообще для любой бескванторной) формулы мощность вообще не играет роли. При этом используется такой факт: кванторная глубина ( число вложенных кванторов) и число параметров у части формулы не больше, чем у всей формулы. [37]
Отметим, что использованные при построении формул (3.114) эмпирические соображения будут несколько систематизированы и обоснованы с общих позиций в следующей главе. [38]
В зависимости от вида объекта изобретения построение формулы изобретения может быть различным. [39]
Эти соображения приводят нас к процедуре построения формулы, которая будет называться трансформацией данной I-K - формулы. [40]
Устанавливая подходящие ограничения и рассматривая процесс построения формулы как процесс выбора операндов и операций ( или), мы можем свести поиск оптимальной по глубине формулы к одной из задач динамического программирования, решение которой дает оптимальную глубину, а иногда и оптимальные формулы. [41]
Семантика формул Я0 определяется индукцией по построению формулы. Всякая формула Я0 эквивалентна бескванторной формуле. [42]
Доказательство леммы 3 проводится индукцией по построению формул. Для переменных она верна по определению истинности. Пусть некоторая формула из F не является переменной. Тогда она есть конъюнкция, дизъюнкция, импликация или отрицание и для ее частей утверждение леммы верно по предположению индукции. [43]
Доказывается индукцией по числу шагов в построении формулы А. [44]
Идею, которая была использована при построении формулы трапеций, можно использовать для получения более точных приближенных формул для вычисления, определенного интеграла. [45]