Cтраница 1
Построение собственных функций проводится еле - дующим образом. [1]
Несколько более сложно построение собственных функций молекулярных мультиплетов в случае ионных конфигураций, обладающих элементами симметрии. [2]
Непосредственная реализация общепринятой схемы, позволяющая установить условия разрешимости уравнения Фредгольма ( построение собственной функции союзного уравнения и проверка условия ее ортогональности правой части), представляется в данном случае затруднительной. [3]
Реализация рекуррентных соотношений в задаче II приведет, как было сказано, к построению собственной функции Cv ( q), вернее, к определению постоянной С. Тогда краевая задача для смещения и2 и - Си / С приведет, как легко видеть, к сходящемуся процессу. [4]
Итак, настало время применить тот арсенал знаний, который мы накопили при построении собственных функций и собственных значений энергии парамагнитного иона в кристалле для анализа его магнитного поведения, хотя следует заметить, что некоторые важные выводы в этом отношении мы уже успели по ходу дела получить. [5]
Реализация рекуррентных соотношений в задаче II - приведет, как было сказано, к построению собственной функции Cv ( q), вернее, к определению постоянной С. [6]
Хотя отдельные ЛО не связаны с определенными уровнями, однако, задавшись полным набором всех ЛО - как связывающих, так и разрыхляющих, можно найти эти уровни, построив линейные комбинации ЛО типа (1.93), совпадающие с собственными одноэлектронными функциями. Такой метод построения собственных функций особенно удобен в том случае, если ЛО являются ЭО, как это имеет место, например, для насыщенных углеводородов или кристаллов типа алмаза и ZnS ( см. разд. [7]
Как указывалось выше, распределение электронов по уровням энергии определяется принципом Паули. Напомним, что этот принцип гласит: в состоянии с данным полным набором квантовых чисел может находиться только один электрон. Это означает, что в состоянии с заданной пространственной функцией ( на заданном уровне энергии) может находиться не более двух электронов с противоположными значениями спинов. Это следует учитывать при построении собственной функции у, описывающей состояние сразу всего коллектива электронов. [8]
Встретившись с такими трудностями уже в такой простой задаче, как атом, содержащий два электрона, мы едва ли можем надеяться на какие-либо точные количественные решения при систематическом применении квантовой механики даже к сравнительно простым химическим системам. Истинное значение квантовой механики оказывается совершенно в другом. Одним из направлений, в котором она может принести пользу для химии, является появление таких понятий, как, например, понятие кулоновской и обменной энергии, которые, как мы видели и еще увидим в дальнейшем, могут привести к полуколичественному объяснению явлений природы, иначе кажущихся совершенно необъяснимыми. Другим важным направлением является создание разумных интерполяционных формул, с помощью которых можно интерпретировать наблюдаемые факты, используя некоторые параметры с более или менее ясным физическим смыслом. Примером такого подхода является использование константэкранирования в качестве параметров при построении приближенных атомных собственных функций. [9]
Для упрощения записи в (2.10) введены обозначения х х и х5 - х2, F F и F5 FZ - Теперь уже ясно, что эти условия выражают равенство нулю главного вектора и вектор-момента усилий, приложенных к телу, что необходимо по постановке задачи ( см. § 1 гл. Поэтому всегда надлежит требовать выполнения этих условий. При этом само решение оказывается уже неоднозначным. К любому частному решению необходимо добавить все его собственные функции. Но, как выше было установлено, потенциалы V ( p, фн) соответствуют перемещению тела как жесткого целого, и поэтому они не влияют на напряженное состояние, в силу чего в построении собственных функций и нет необходимости. [10]
Теперь уже ясно, что эти условия выражают равенство нулю главного вектора и вектор-момента усилий, приложенных к телу, что необходимо по постановке задачи ( см. § 1 гл. III), Поэтому всегда надлежит требовать выполнения этих условий. При этом само решение оказывается уже неоднозначным. К любому частному решению необходимо добавить все его собственные функции. Но, как выше было установлено, потенциалы V ( p ( fn) соответствуют перемещению тела как жесткого целого, и поэтому они не влияют на напряженное состояние, в силу чего в построении собственных функций и нет необходимости. [11]