Построение - ход - луч
Cтраница 1
Построение хода луча проводится таким же образом, как это описано в § 2.9.4. Однако имеется отличие, связанное с необходимостью продвижения вдоль луча с шагом As, в то время как раньше луч проходил полное расстояние R от поверхности к поверхности. Приращение As выбирают таким, чтобы, например, прохождение / - го объема потребовало целого числа шагов. Если Р больше этой вероятности, то луч продолжает движение вдоль первоначального направления неизменным. Если Ж cos [ l - ехр ( - Kes) ], то пучок фотонов рассеивается. Если же луч не пропускается и не рассеивается, он поглощается. При рассеянии в соответствии с уравнениями ( 45), ( 46) выбирают новое направление ( при учете анизотропии рассеяния к энергии луча вводится массовый множитель, равный значению фазовой функции р) и продолжают построение хода луча до тех пор, пока не наберется необходимое число поглощений. [1]
Произведя построение хода луча 1 в пространстве между линзой и зеркалом, а затем - по выходе из линзы, определить, в каком соотношении находятся направление луча, вышедшего из линзы вл. [2]
В задачах о преломлении света на плоской границе раздела двух сред при построении хода луча нужно учитывать, что при переходе луча из оптически менее плотной среды в оптически более плотную угол преломления меньше угла падения, а при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную угол преломления больше угла падения. Если же во втором случае угол падения больше предельного угла, то луч не переходит во вторую среду - происходит полное отражение света. [3]
 |
Функция Н Чандрасекхара и ее полусферическое среднее. [4] |
Затем в рамках алгоритма Монте-Карло продолжается движение луча в микромасштабе, от грани к грани в поперечном сечении канавки, до тех пор пока луч не погло - ТИТСЯ или после отражения не покинет канавку через верхнюю часть. До отражения от V-образной системы построение хода луча продолжается в микромасштабе. В [32] внесено несколько очевидных изменений. Не обязательно рассматривать симметричные канавки. [5]
 |
Понятие зеркального отражения. а - зеркало иг, б - два зеркала - т и п. [6] |
Когда инженеру или проектировщику необходимо учесть зависимость от направления, поляризацию или другие осложняющие расчет обстоятельства, алгоритм Монте-Карло является, по-видимому, наиболее общим для применения и достаточно легко используемым методом. Это упрощенный, приспособленный для машинных расчетов метод статистических испытаний при построении хода луча. Согласно электромагнитной теории поток энергии падающей волны при взаимодействии со стенкой разделяется на доли - отраженную, поглощенную и, возможно, прошедшую. В алгоритме Монте-Карло происходит сравнение случайного числа с найденной теоретически долей, и на основании этого сравнения весь падающий поток присваивается отраженной, поглощенной или прошедшей волне. При многократном повторении вычислительной процедуры окончательный результат получается правильным для полного потока всех лучей, поглощенной, отраженной и прошедшей составляющих. В основу алгоритма Монте-Карло положено исключение ветвления в процессе процедуры построения хода луча. Энергия не отражается и пропускается одновременно, а отражается или пропускается, и один результат следует за другим. [7]
При необходимости найти поток теплоты к объемам, нужно найти также коэффициенты переноса излучения между объемами. Для определения коэффициентов переноса излучения предположим, что включен только один соответствующий объему или площадке источник I, б / jt / j, l, а все остальные выключены. Тогда в соответствии с методом Монте-Карло случайно выбираем координаты источника и направление испускания для построения хода луча. В случае поверхности, как разъяснялось ранее, луч берется с массовым множителем, равным его направленной степени черноты и dA cos ( WQ. Для объема, заполненного изотропно излучающим веществом, массовый множитель равен kadVdQ, что означает равномерность распределения по объему точек, выбранных внутри объема и однородность распределения направления внутри телесного угла. [8]
 |
Функция Н Чандрасекхара и ее полусферическое среднее. [9] |
Включение модели [23] в метод Монте-Карло проводится в следующем порядке. Каждая поверхность параметризуется введением оптических констант п и k для граней и углом распределения наклонов ап-1 / с. В [24] предлагается находить на основе дополнительных измерений пропускательной способности щелевого канала. Когда в методе Монте-Карло при построении хода луча встречается стенка с фиксированными оптическими константами и параметром шероховатости 0, необходимо получить еще три числа из генератора случайных чисел. Первое, назовем его PJ, необходимо для установления а. [10]
Когда инженеру или проектировщику необходимо учесть зависимость от направления, поляризацию или другие осложняющие расчет обстоятельства, алгоритм Монте-Карло является, по-видимому, наиболее общим для применения и достаточно легко используемым методом. Это упрощенный, приспособленный для машинных расчетов метод статистических испытаний при построении хода луча. Согласно электромагнитной теории поток энергии падающей волны при взаимодействии со стенкой разделяется на доли - отраженную, поглощенную и, возможно, прошедшую. В алгоритме Монте-Карло происходит сравнение случайного числа с найденной теоретически долей, и на основании этого сравнения весь падающий поток присваивается отраженной, поглощенной или прошедшей волне. При многократном повторении вычислительной процедуры окончательный результат получается правильным для полного потока всех лучей, поглощенной, отраженной и прошедшей составляющих. В основу алгоритма Монте-Карло положено исключение ветвления в процессе процедуры построения хода луча. Энергия не отражается и пропускается одновременно, а отражается или пропускается, и один результат следует за другим. [11]
Построение хода луча проводится таким же образом, как это описано в § 2.9.4. Однако имеется отличие, связанное с необходимостью продвижения вдоль луча с шагом As, в то время как раньше луч проходил полное расстояние R от поверхности к поверхности. Приращение As выбирают таким, чтобы, например, прохождение / - го объема потребовало целого числа шагов. Если Р больше этой вероятности, то луч продолжает движение вдоль первоначального направления неизменным. Если Ж cos [ l - ехр ( - Kes) ], то пучок фотонов рассеивается. Если же луч не пропускается и не рассеивается, он поглощается. При рассеянии в соответствии с уравнениями ( 45), ( 46) выбирают новое направление ( при учете анизотропии рассеяния к энергии луча вводится массовый множитель, равный значению фазовой функции р) и продолжают построение хода луча до тех пор, пока не наберется необходимое число поглощений. [12]
В первом случае необходимо записать в качестве добавки к коэффициенту переноса излучения i - / доли а от имеющейся в луче энергии перед его взаимодействием со стенкой. Если оно меньше или равно а, вся имеющаяся энергия поглощается. Если оно больше а, вся энергия отражается. Для построения хода луча после отражения необходимо найти направление отраженного луча. В случае не полностью диффузного отражения углы 9 и ф определяются таким же образом, однако массовые множители для каждого луча необходимо делить на направленную отражательную способность и множить на двунаправленную отражательную способность для выбранного направления. [13]
Страницы: 1