Постулат - томсон
Cтраница 2
Теперь видно, что, комбинируя действие тепловой машины и процесс, противоречащий постулату Клаузиуса, можно получить процесс, противоречащий постулату Томсона. [16]
Доказательство существования энтропии, построенное на постулате Томсона, также содержит в своей основе факт существования энтропии. Однако постулат Томсона утверждает невозможность получения работы без переноса теплоты откуда можно делать обратный вывод: невозможен равновесный процесс передачи тепла между телами с различной температурой, без совершения работы. Однако последнее не вполне очевидно, и как известно, есть результат анализа цикла Карно. Исходное же положение Томсона - это безусловная опора на многолетний практический опыт, и по своему содержанию является более логичным в применении к циклу Карно, нежели постулат Клаузиуса. [17]
 |
СхеМа простейшей паротурбинной установки. [18] |
В частности, постулат немецкого ученогоДлаузиуса состоит в том, что тепло не может переходить от холодного тела к теплому без компенсации. Сущность постулата английского ученого Томсона заключается в том, что невозможно осуществить цикл теплового двигателя без переноса некоторого количества тепла от источника тепла с более высокой температурой к источнику с более низкой температурой. [19]
Действительно, если две адиабаты пересекаются, то можно построить цикл из этих двух адиабат и какой-либо одной изотермы, которая пересекает обе адиабаты в точках с равными температурами. Этот итог противоречит постулату Томсона, и такой цикл, а следовательно, и пересечение адиабат невозможны с точки зрения классически построенного второго закона термодинамики. Таким образом, каждое равновесное состояние системы лежит на определенной, только одной адиабате - изэнтропе системы. Отсюда вытекает, что для любого равновесного состояния системы имеются соседние равновесные состояния, лежащие на других, соседних, хотя и очень близких к исходной, изэнтропах, которые не могут быть достигнуты из исходного состояния адиабатным путем. Каратеодори принял положение о наличии для каждого равновесного состояния системы таких недостижимых адиабатных соседних равновесных состояний за исходный постулат ( аксиому) второго закона и показал, используя довольно сложные математические приемы, что из этого постулата можно получить вывод о наличии для элементарной теплоты интегрирующего множителя, зависящего только от температуры, который делает элементарную теплоту полным дифференциалом функции состояния. Дальнейшее развитие вопроса совпадает с классическим. При формальных достоинствах общности такой способ изложения второго закона невыгодно отличается от классического тем, что исходный постулат оторван от реальных природных процессов. [20]
Можно также найти, что после установления стационарного состояния, определяемого этими уравнениями, виртуальный перенос вещества через перегородку не ведет к изменению энтропии. Это положение эквивалентно постулату Томсона. [21]
В предисловии к первому изданию учебника записано: Классическое развитие мыслей, отправляющихся от постулатов Томсона, Клау-зиуса, Планка или др., отличается, во-первых, известной узостью, ибо кладет в основу второго начала только свойства круговых процессов тепловых машин, и, во-вторых, некоторой невыдержанностью аргументации, ибо не проводит резкой грани между квазистатическими ( обратимыми) и нестатическими ( необратимыми) процессами. [22]
Тогда получается, что запас тепловой энергии в горячем источ. Следовательно, полезная работа цикла осуществляется за счет тепла, взятого из одного лишь холодного источника, а такой результат находится в противоречии с постулатом Томсона в фор-мулировке Планка. [23]
Действительно, если две адиабаты пересекаются, то можно построить цикл из этих двух адиабат и какой-либо одной изотермы, которая пересекает обе адиабаты в точках с равными температурами. Следуя этому циклу, рабочее тело тепловой машины поглотит теплоту при одной температуре указанной изотермы и не вступит в теплообмен с окружающей средой при других температурах, а поглощенная теплота превратится в работу, равную площади цикла на диаграмме р - и. Этот итог противоречит постулату Томсона, и такой цикл, а следовательно, и пересечение адиабат невозможны с точки зрения классически построенного второго закона термодинамики. Таким образом, каждое равновесное стояние системы лежит на определенной, только одной адиабате - изэнтропе системы. Отсюда вытекает, что для любого равновесного состояния системы имеются соседние равновесные состояния, лежащие на других, соседних, хотя и очень близких к исходной, изэнтропах, которые не могут быть достигнуты из исходного состояния адиабатным путем. Каратеодори принял положение о наличии для каждого равновесного состояния системы таких недостижимых адиабатных соседних равновесных состояний за исходный постулат ( аксиому) второго закона и показал, используя довольно сложные математические приемы, что иа этого постулата можно получить вывод о наличии для элементарной теплоты интегрирующего множителя, зависящего только от температуры, который делает элементарную теплоту полным дифференциалом функции состояния. Дальнейшее развитие вопроса совпадает с классическим. При формальных достоинствах общности такой способ изложения второго закона невыгодно отличается от классического тем, что исходный постулат оторван от реальных природных процессов. [24]
Действительно, если две адиабаты пересекаются, то можно построить цикл из этих двух адиабат и какой-либо одной изотермы, которая пересекает обе адиабаты в точках с равными температурами. Следуя этому циклу, рабочее тело тепловой машины поглотит теплоту при одной температуре указанной изотермы и не вступит в теплообмен с окружающей средой при других температурах, а поглощенная теплота превратится в работу, равную площади цикла на диаграмме р-и. Этот итог противоречит постулату Томсона, и такой цикл, а следовательно, и пересечение адиабат невозможны сточки зрения классически построенного второго закона термодинамики. Таким образом, каждое равновесное состояние системы лежит на определенной, только одной адиабате - изэнтропе системы. Отсюда вытекает, что для любого равновесного состояния системы имеются соседние равновесные состояния, лежащие на других, соседних, хотя и очень близких к исходной, изэнтропах, которые не могут быть достигнуты in исходного состояния адиабатным путем. Каратеодори принял положение о наличии для каждого равновесного состояния системы таких недостижимых адиабатных соседних равновесных состояний за исходный постулат ( аксиому) второго закона и показал, используя довольно сложные математические приемы, что из этого постулата можно получить вывод о наличии для элементарной теплоты интегрирующего множителя, зависящего только от температуры, который делает элементарную теплоту полным дифференциалом функции состояния. Дальнейшее развитие вопроса совпадает с классическим. При формальных достоинствах общности такой способ изложения второго закона невыгодно отличается от классического тем, что исходный постулат оторван от реальных природных прбцессов. [25]
Равенство между суммарным количеством теплоты Sg и суммарным количеством работы Еш в круговом процессе справедливо ( по принципу эквивалентности) для любого кругового процесса. Этот новый факт, выражаемый уравнением ( VIII, 3), получил название постулата Томсона, применительно к квазистатическим круговым процессам. Правильное название - постулат Карно - Томсона. [26]
Предположим, что постулат Томсона несправедлив. Итак, постулат Клаузиуса не может быть справедливым, если неверен постулат Томсона. [27]
Такой процесс протекал бы без нарушения первого закона термодинамики ( работа за счет теплоты), но для практики он был равноценен получению работы из ничего, так как всякая машина имела бы практически неисчерпаемый источник теплоты в окружающей среде. Так, корабль мог бы двигаться, отнимая теплоту океанской воды и не нуждаясь в топливе. Такая машина называется перпетуум мобиле ( вечный двигатель) второго рода. Исходя из этого определения, можно сформулировать второй закон термодинамики, придав постулату Томсона иную форму: перпетуум мобиле второго рода невозможен. [28]
Такой процесс протекал бы без нарушения первого закона термодинамики ( работа за счет теплоты), но для практики он был равноценен получению работы из ничего, так как всякая машина имела бы практически неисчерпаемый источник теплоты в окружающей среде. Так пароход мог бы двигаться, отнимая теплоту океанской воды и не нуждаясь в топливе. Такая машина называется перпетуум мобиле ( вечный двигатель) второго рода. Исходя из этого определения, можно сформулировать второй закон термодинамики, придав постулату Томсона иную форму: перпетуум мобиле второго рода невозможен. [29]
В результате их совместного действия за цикл получается следующий результат. Холодильник получает от рабочего тела первой машины столько же теплоты, сколько отдает рабочему телу второй ( Q2 0 2) - т е в холодильнике никаких изменений не происходит. Поскольку А А [, то лишь части работы А достаточно для приведения в действие холодильной машины. Итак, теплота Ql - Q [, взятая от нагревателя, целиком превращается в полезную работу AI - А [, а холодильнику при этом никакой теплоты не передается. Это противоречит второму закону термодинамики в форме постулата Томсона. [30]
Страницы: 1 2 3