Cтраница 1
Потенциал взаимодействия электрона с атомом имеет ту же поляризационную асимптотику ( г), но на малых расстояниях его не всегда можно однозначно определить. Полная информация о взаимодействии электрона с атомом содержится в фазах рассеяния. Это приводит к довольно громоздким выражениям. [1]
Будем предполагать, что потенциал взаимодействия электрона с атомной частицей сферически симметричен. Рассмотрим классическое движение потока электронов относительно рассеивающей частицы. [2]
При выводе использовано, что потенциал взаимодействия электрона с каждым из ионов при больших расстояниях между ними носит кулоновский характер. [3]
Здесь р - электронная плотность, рк - потенциал, создаваемый ядрами, фе - потенциал взаимодействия электронов; ZA, ZB - атомные номера составляющих элементов; гдв - межъядерное расстояние, V - объем гипермолекулы. [4]
К-сила, действующая на электрон со стороны иона, U e / ] R - кулоновскьй потенциал взаимодействия электрона и иона, К - расстояние между ними, - время, р-прицельный параметр столкновения. При малых углах рассеяния справедлив закон свободного движения 7.2 рг у2 2, где v - относительная скорость столкновения, которая в рассматриваемом случае совпадает со скоростью пробного электрона. [5]
Более строгое обсуждение проблемы требует знания волновых функций электрона в начальном и конечном состояниях Я ЗА и я) В и формы потенциала взаимодействия электрона, находящегося у А, с ионом В ( FAB); именно это взаимодействие в конце концов приводит к переходу электрона от А к В. [6]
Теоретических работ по возбуждению молекул электронным ударом сравнительно немного, что вызвано математическими трудностями ( многоцентровое рассеяние, нахождение волновых функций молекул), а также отсутствием точных потенциалов взаимодействия электронов с молекулами, особенно на малых расстояниях. [7]
Важнейшим достижением квантовой теории является объяснение факта, что в металлах и полупроводниках длины свободного пробега электронов могут значительно превышать межатомные расстояния. Потенциалы взаимодействия электронов с ионами: велики, электроны все время натыкаются на ионы, и можно было бы ожидать, что длина свободного пробега будет порядка расстояния между атомами. На самом деле при строгой периодичности кристалла электрон может двигаться, не рассеиваясь; конечная длина свободного пробега, достигающая макроскопических: величин, связана с отклонением от периодичности: примеси, дефекты, искажения решетки из-за колебаний - фонолы. [8]
В книге прослеживается связь между традиционными аонными подходами и теорией псевдопотенциала. Рассмотрены способы построения кристаллического потенциала взаимодействия электрона с атомом в кристалле, принятые в обоих подходах. Особое внимание уделено построению секуляр-ных уравнений для расчета зонной структуры типа уравнения КНР и их связи с теорией псевдопотенциала. Рассмотрено применение метода псевдопотенциала в теории дефектов кристаллической решетки и в проблеме устойчивости структур металлов и сплавов. [9]
Напомним, что приближенные решения уравнения Шре-дингера мы отыскиваем, учитывая вариационный принцип, согласно которому приближенное значение энергии всегда больше полученного при точном решении того же уравнения. Так как уравнение Щредингера может быть построено неточно ( например, вместо потенциала взаимодействия электронов взят потенциал самосогласованного поля), то полученное значение энергии сравнивается лишь со значением точного решения, которое может и не совпадать с экспериментальными данными. [10]
Wc ( j z), аналитические выражения которых известны, могут быть далее использованы при квантовохимических расчетах. При этом возможен полный учет влияния заселенностей орбиталей как на величины эффективных ядерных зарядов, так и на потенциалы неэкранирующего взаимодействия электронов, что сопряжено с модификацией процедуры расчетов, поскольку от величин вариационных коэффициентов зависят также базисные АО ( через значения эффективных ядерных зарядов) и потенциалы неэкранирующего взаимодействия электронов. [11]
Для сравнения приведена функция ga ( E) нелегированного полупроводника. Однако явный вид функции ga ( Е) в глубине запрещенной зоны установить трудно, так как он сильно зависит от выбранного эида потенциала взаимодействия электронов с ионами примеси. [12]
Со стороны малых прицельных параметров этот интеграл следует обрезать там, где угол рассеяния порядка единицы, ибо там использованное разложение незаконно. Co стороны больших прицельных параметров обрежем этот интеграл при ртахл / о ( го - радиус Дебая - Гюккеля для плазмы), ибо при этих расстояниях потенциал взаимодействия электрона и иона в плазме перестает быть кулоновским в силу экранировки заряженными частицами плазмы. [13]
Если атом находится в сильно возбужденном состоянии, то неупругие переходы между состояниями атома можно рассматривать как результат упругого рассеяния слабосвязанного электрона на налетающем атоме. При этом рассеиваемый электрон можно считать классическим, если расстояние, на котором происходит рассеяние, много меньше расстояния от электрона до ядра, т.е. размера, на котором изменяется величина потенциала взаимодействия электрона с ионом. [14]
Wc ( j z), аналитические выражения которых известны, могут быть далее использованы при квантовохимических расчетах. При этом возможен полный учет влияния заселенностей орбиталей как на величины эффективных ядерных зарядов, так и на потенциалы неэкранирующего взаимодействия электронов, что сопряжено с модификацией процедуры расчетов, поскольку от величин вариационных коэффициентов зависят также базисные АО ( через значения эффективных ядерных зарядов) и потенциалы неэкранирующего взаимодействия электронов. [15]