Эмпирический потенциал

Cтраница 2

На рис. 6 - 1 графически представлена зависимость Е ( полной энергии системы) от межъядерного расстояния г. Такие кривые называются кривыми потенциальной энергии Морса. Потенциал Морса - это один из эмпирических потенциалов, которые используются для описания двухатомных молекул. [16]

Значения постоянных в уравнении. [17]

Оба приведенных эмпирических выражения справедливы только для неполярных сферически-симметричных молекул. Для расчета энергии взаимодействия более сложных систем в эмпирический потенциал необходимо внести соответствующие поправки. [18]

Выражение ( 85) и проведенное выше обсуждение характерных пар дает некоторое обоснование для полуэмпирических теорий, применяемых в случае атомных спектров. Атомные остовы мало подвер жены влияниям внешних электронов, и межоболочеч-ную корреляцию можно просто учесть с помощью эмпирического потенциала остова. Таким образом, эмпирические параметры F и G [15] включают корреляцию. [19]

Эмпирические схемы расчета теплот образования молекул применяются очень давно и успешно. В первой части дан краткий обзор таких схем. Численные систематики в свою очередь могут быть групповыми, связевыми и комбинированными. Эффективность таких схем иллюстрирована рядом примеров. Выявлены логические связи между отдельными схемами расчетов. Анализ аналитических эмпирических потенциалов, описывающих взаимодействие не связанных непосредственно атомов, указывает на большой произвол в выборе формы потенциалов взаимодействия; особенно это касается экспоненциальной части потенциалов, характеризующих отталкивание. Подчеркивается, что учет одних только двухчастичных потенциалов не позволяет воспроизвести величины барьеров вращения вокруг простых связей. Это указывает на важную роль трехатомных взаимодействий и одновременно на неадекватность атомных систематик. [20]

Межмолекулярные силы необходимо учитывать в тех случаях, когда исследуются свойства реальных газов или жидкостей и необходимо провести точные расчеты. Один из основных методов расчета термодинамических величин заключается в использовании вириального уравнения состояния. В этом уравнении величина PV разлагается в ряд по степеням 1 / V; коэффициенты вириального разложения называются вир-иальными коэффициентами. Выражения для них могут быть получены из вида межмолекулярного потенциала, а эти коэффициенты используются затем при расчетах свойств газов. Структура жидкостей также определяется характером межмолекулярных сил. Эти силы ( и соответствующие параметры в эмпирических потенциалах) можно определить, сравнивая рассчитанные вириальные коэффициенты и экспериментальные данные, полученные при изучении транспортных свойств, а еще лучше - при исследовании рассеяния молекулярных пучков, в которых одни и те же молекулы используются и как бомбардирующие частицы, и как мишени, а величина отклонения пучка характеризует межмолекулярное взаимодействие. [21]

Теоретическое определение потенциальной функции парного взаимодействия возможно путем решения уравнения Шредингера для системы из двух молекул. Подобные квантовомеханические расчеты связаны, однако, с очень значительными вычислительными трудностями даже при небольшом числе электронов в молекуле. Тем не менее, благодаря развитию вычислительной техники и квантовомеханических расчетных методов в этой области наблюдается существенное продвижение вперед. Если в 50 - е годы расчеты ограничивались практически атомами водорода, легких инертных газов, молекулой водорода и были весьма приближенными, то в настоящее время достаточно строгим путем найдены потенциальные функции взаимодействия молекул воды между собой и с некоторыми ионами, функции взаимодействия для пар, включающих молекулы F2, HF, СО и др. Для нахождения потенциальной функции рассчитывают с помощью уравнения Шредингера энергию взаимодействия для большого числа конфигураций системы ( отно-расположений пары молекул) и результаты расчетов путем обработки представляют в аналитической форме. Такие: весьма сложными и содержат обычно большое чис-параметров. Этот факт, немногочисленность систем, для которых енциальные функции - рассчитаны квантовомеханически, а также характер значительной части результатов приводят к тому, что в статистической физике теоретические потенциалы молекулярного взаимодействия в настоящее время применяются мало и предпочтение отдается эмпирическим потенциалам. [22]

Страницы: 1 2