Cтраница 1
Замена неравенства / ( х) g ( x) равносильной ему совокупностью систем неравенств ( 1) называется равносильным переходом от неравенства к совокупности систем неравенств. [1]
При замене неравенств на строгие - рассуждения обрастают незначительными оговорками. [2]
Так как при замене неравенства (8.5) неравенством (8.9) теорема 8.3 и ее доказательство сохраняются, то мы приходим к следующему предложению. [3]
Аналогично (18.8) находим, что замена неравенств (18.49) равенствами определяет граничные частоты. [4]
Первый шаг преобразования состоит в замене строгих неравенств нестрогими. Поскольку ( U) конечно ( см. Milnor ( 1968) ]), положим ф ( и ] Д / и поместим в каждую компоненту U по точке. [5]
Тождество (2.1) выполняется и при замене строгих неравенств слабыми. [6]
Основная идея решения неравенства заключается в замене неравенства более простым, но равносильным заданному. [7]
В силу монотонного невозрастания функции Я ( е) значение е-эн-тропии не увеличивается при замене неравенства (10.3) на равенство. [8]
Все, что написано выше о достаточных условиях минимума, переносится на максимум с заменой неравенства б2 / 7 0 на б2 / 7 0 и выпуклости вниз на выпуклость вверх. [9]
В том случае, когда неравенства ( 19) не соблюдаются, данные расчеты выполняются только для вариантов попарной замены неравенств ( 9), ( 15) на равенства. [10]
Если система задана в виде множества неравенств, то вершины соответствующего выпуклого многогранника могут служить крайними решениями системы, полученной заменой неравенств на равенства. Эти вершины называются крайними точками многогранника. Рассмотрим теперь, какие условия следует накладывать на матрицу А для того, чтобы все экстремальные точки имели целочисленные координаты. [11]
Если Xh JLt t е Т ] - мартингал, то при выполнении тех же условий высказанные выше утверждения справедливы с заменой неравенств на равенства. [12]
Если Х (, Jit t e T - мартингал, то при выполнении тех же условий высказанные выше утверждения справедливы с заменой неравенств на равенства. [13]
При т 71 система совместна хотя бы уже потому, что в силу теоремы Кронекера-Капелли совместна система уравнений, получаемая из ( 1) заменой неравенств равенствами. [14]
Нетрудно видеть, что слева стоит монотонно убывающая функция от QH. Действительно, при возрастании этой величины уменьшается верхний предел интеграла ( или, по крайней мере, не увеличивается), а подынтегральная функция убывает, ледо-вательно, решение этого неравенства имеет вид QH QK, где QH - решение уравнения, получающегося из (3.87) заменой неравенства на равенство. [15]