Cтраница 2
Допустим, что все обобщенные потоки и обобщенные силы, входящие в выражения для производства энтропии или для диссипативной функции, обращаются в нуль при достижении системой состояния с нулевым производством энтропии. Этому условию отвечает либо подлинно внутреннее равновесное состояние системы, либо такое ее стационарное состояние при наличии внешнего поля, когда перенос всех обобщенных координат прекращается, хотя система и остается неоднородной. [16]
До сих пор, изучая обобщенные потоки и их границы, мы пользовались только штрих-метрикой, которая эквивалентна слабой сходимости. [17]
Выражения для обобщенных сил и обобщенных потоков приведены в табл. 10.1. Выводы этих выражений даны ниже. [18]
Решение уравнений балансов одного типа обобщенных потоков ХТС получают в виде соотношений между базисными и свободными потоками, просуммировав в этой матрице элементы строк подматрицы [ Е ], умноженные на соответствующие свободные потоки ХТС. [19]
Теорема, ( i) Каждый замкнутый обобщенный поток является смесью единичных течений, ( и) Каждый обобщенный поток с симплициальной границей является смесью ограниченных течений, ( in) Каждый обобщенный поток с плотной границей является смесью ограниченных прерывистых течений. [20]
Наличие или отсутствие таких связей между обобщенными потоками определяется не только природой последних, но и характером линейных преобразований исходных потоков и сил к их базисам. [21]
На основе рассмотренного алгоритма расчета балансов одного-типа обобщенных потоков при решении задач первой группы пог лучают ациклический или оптимальный циклический информационный граф системы уравнений и вычисления проводят без итерационных процедур или с минимальным числом итерационных процедур. При решении задач второй группы необходимо составить. [22]
Совпадение нижних граней для полигональных и для обобщенных потоков с одинаковой симплициальной границей р можно выразить в виде теоремы замыкания, которая показывает, что такое граничное условие налагает существенные ограничения на обобщенный поток. [23]
Равенство (13.2) показывает, что в односвязном теле обобщенный поток через любой контур равен нулю. [24]
ХТС; W n - / - ый обобщенный поток, соответствующий некоторому параметру физического потока, входящего в i-ый элемент; W i - ; - ый обобщенный поток, отвечающий параметру фиктивного потока, имеющего источник в г - ом элементе; W j - / - ый обобщенный поток, соответствующий некоторому параметру выходящего из г - го элемента физического потока; W J - / - ый обобщенный поток, который отвечает параметру фиктивного потока, имеющего сток внутри г-го элемента ХТС. [25]
Интуиция подсказывает, что аналогичным способом можно описать произвольный обобщенный поток g; этого можно достичь, заменив в (66.6) а переменной точкой х, a ga - переменным обобщенным линейным элементом, проходящим через эту точку. Однако для того, чтобы получить подобное представление из риссовского, потребуется такая форма теоремы Фубини, которая редко встречается в учебниках анализа1, и поэтому мы не будем этого делать. [26]
На основе предложенного алгоритма расчета балансов одного типа обобщенных потоков при решении задач первой группы получают ациклический или оптимальный циклический информационный граф системы уравнений и вычисления проводят без итерационных процедур или с минимальным их числом. При решении задач второй группы необходимо составить дополнительные уравнения функциональных связей, которые устанавливают соотношения между неизвестными коэффициентами указанных связей, заданными значениями регламентированных потоков и внутренними потоками ХТС в зависимости от типа и параметров элементов системы. [27]
В настоящее время установлено, что требование линейной зависимости обобщенных потоков от обобщенных сил для процессов переноса не является слишком жестким. Последнее обстоятельство свидетельствует о слабой зависимости производной dJi / dXj от обобщенных сил. В противоположность этому линейные связи между плотностями скоростей wr ( V) химических реакций и их средствами Ат имеют место лишь при очень малых значениях Аг. В общем случае зависимости wr ( V) от Аг нелинейны. Подробно этот вопрос рассмотрен в гл. [28]
В настоящее время установлено, что требование линейной зависимости обобщенных потоков от обобщенных сил для процессов переноса не является слишком жестким. Последнее обстоятельство свидетельствует о слабой зависимости производной dJjdXj от обобщенных сил. В противоположность этому линейные связи между плотностями скоростей wr ( V) химических реакций и их средствами Ат имеют место лишь при очень малых значениях Аг. В общем случае зависимости wr ( v) от Аг нелинейны. Подробно этот вопрос рассмотрен в гл. [29]
Теперь распространим эту аналогию с движением жидкости и газа на произвольные обобщенные потоки. [30]