Внешний невязкий поток

Cтраница 2

Рассматривается течение в ламинарном пограничном слое около плоской поверхности при больших числах Рейнольдса, не превосходящих критических величин, при которых происходит ламинарно-турбу-лентный переход. Предполагается, что на основное течение наложены возмущения, источник которых находится во внешнем невязком потоке или эти возмущения иницированы изменениями граничных условий на поверхности. Предполагается также, что все функции течения обезраз-мерены и отнесены к соответствующим величинам в невозмущенном невязком потоке, а давление отнесено к удвоеному скоростному напору. [16]

Конечно-разностная сетка 2-го уровня, покрывающая расчетную область и линии равных плотностей.| Изменение температуры и скорости вдоль трех координатных линий k 20, 30 40 сетки 1-го уровня. [17]

Решение задачи обтекания плоской пластины получено для случая, когда температура стенки поддерживается равной температуре внешнего невязкого потока газа Tw TQ. При этом тепло, выделяющееся вследствие трения, передается на стенку и во внешний поток. [18]

Трудно судить об условиях сходимости такого процесса и его практической применимости, хотя случаи успешного его использования для расчетов сопротивления в авиационной и судостроительной технике известны. В следующей главе ( § 137) будут указаны пути решения этой проблемы взаимодействия пограничного слоя с внешним невязким потоком в случае гиперзвукового обтекания тел. [19]

При разработке этих методов было установлено, что, в отличие от классической теории пограничного слоя с характерными для нее двумя областями: пограничным слоем и внешним невязким потоком, в асимптотической теории, применительно к рассматриваемому сейчас вопросу о движении газа вблизи особой точки с резким продольным изменением внешних характеристик пограничного слоя, приходится иметь дело с задачей сращивания решений в трех расположенных вблизи рассматриваемой особой точки пограничного слоя зонах. [20]

В работе [42] с использованием асимптотических решений для отдельных областей зоны отрыва развит приближенный ( неасимптотический) метод расчета течения в развитой зоне отрыва перед щитком на теле, обтекаемом сверхзвуковым потоком газа. Поскольку предполагалось, что внутренняя часть зоны отрыва состоит лишь из одной области, ограниченной замкнутой линией тока, общая картина течения образована следующими областями: окрестностью точки отрыва длиной - 0 ( Re 3 / 8), для которой найдено универсальное решение в работе [ 201; областью присоединения потока к поверхности отклоненного щитка, в которой перепад давления отличается на О ( Re - l / 1) от определяемого из известного условия Чепмена - Корста; областью невязких возвратно-циркуляционных течений, в которой скорости малы ( но не стремятся к нулю при Re - оо), а число М мало, и поэтому завихренность почти постоянна, и, наконец, двумя пограничными слоями, отделяющими невязкое возвратно-циркуляционное течение от внешнего невязкого потока ( зона смешения) и от поверхности тела. [21]

В силу выполнения условия прилипания, продольная скорость около стенки сколь угодно мала и поэтому всегда найдется область, в которой изменения оказываются нелинейными. Для сверхзвуковых или дозвуковых течений это изменение толщины вытеснения превосходит по порядку величины изменение толщины основной части пограничного слоя с конечными скоростями. Индуцированное возмущение давления во внешнем невязком потоке может быть определено в соответствии с линейной теорией невязких течений Ар - Д5 / Дх, Ах - г ( Ар) 1 / 2, где Ах - характерный продольный размер области возмущенного течения. Как можно видеть, этот размер много больше, чем характерный поперечный размер, что приводит к выроджденности уравнения сохранения поперечного импульса. Кроме того, можно оценить соотношение сил вязкости и инерции и получить, что при амплитудах возмущения давления, превосходящих Re 1 / 4, течение в пристеночной области оказывается невязким в первом приближении. Последнее обстоятельство диктует необходимость введения дополнительной области вблизи стенки для выполнения условия прилипания. Легко убедиться в том что толщина этой области много меньше толщины области, где существенны нелинейные изменения. [22]

В работе [37] общие положения теории применены к расчету течения перед донным срезом тела и донной областью отрыва. Как показывает сравнение результатов расчета [37] с экспериментальными данными [39] ( проведенное в работе [40]), уже для первого приближения распределение давления вдоль поверхности тела определяется достаточно точно ( фиг. В работе [40] также в рамках асимптотической теории рассмотрено течение перед донным срезом, но только при гиперзвуковой скорости внешнего невязкого потока. В этом случае изменение давления на порядок величины происходит на длинах порядка МооТ, однако область с большими поперечными перепадами давления имеет характерную длину порядка т, как и при умеренных сверхзвуковых скоростях. [23]

Для исследований донного давления при сверхзвуковых и дозвуковых скоростях Нэш [53] выбрал уступ, расположенный по потоку ( фиг. Поток, набегающий на уступ, предполагается стационарным и однородным, кроме области, примыкающей к стенке, где развивается пограничный слой. Поток отрывается у угловой точки S и присоединяется в точке R вниз по течению, замыкая отрывную зону малых скоростей, где давление по существу постоянно и равно донному давлению за уступом. Внешний невязкий поток отделяется от вязкой области свободным слоем смешения, начало которого лежит в пограничном слое перед точкой отрыва. Кроме того, принято, что течение в слое смешения аппроксимируется течением смешения при постоянном давлении турбулентного потока с покоящейся жидкостью. Оторвавшийся слон смешения присоединяется в области больших положительных градиентов давления. [24]

Как уже было отмечено в конце § 123, вблизи точки отрыва, так же как и вблизи любой другой точки резкого продольного изменения параметров в пограничном слое, нарушается основное допущение, использованное при выводе уравнений пограничного слоя, а именно, предположение о медленности изменения-величин вдоль по потоку по сравнению с резким их изменением поперек потока. Восстановление роли продольных производных приводит к возвращению к уравнениям Навье - Стокса, имеющим в случае стационарных движений эллиптический характер. Кроме обычного для стационарных параболических уравнений пограничного слоя задания граничных условий в начальном сечении, на стенке и на внешней границе пограничного слоя возникает необходимость задания граничного условия где-то вниз по потоку, без чего эллиптические уравнения не дадут определенного решения. При разработке этих методов было установлено, что, в отличие от классической теории пограничного слоя с характерными для нее двумя областями: пограничным слоем и внешним невязким потоком, в асимптотической теории, применительно к рассматриваемому сейчас вопросу о движении газа вблизи особой точки с резким продольным изменением внешних характеристик пограничного слоя, приходится иметь дело с задачей сращивания решений в трех расположенных вблизи рассматриваемой особой точки пограничного слоя зонах. Внешняя зона имеет тот же поперечный размер, а течение в ней в первом приближении может описываться линейной теорией сверхзвуковых потоков. В непосредственно к ней прилегающей второй, промежуточной, области с поперечным размером порядка Re 1 / 2 сохраняется движение, в первом приближении совпадающее с тем, которое было в невозмущенном пограничном слое вдалеке от рассматриваемой особой точки. Возмущения в промежуточной области малы и в первом приближении не влияют на распределение давлений. Наконец, третья, пристеночная область, играющая в асимптотических теориях особо важную роль, так как изменение толщины пристеночного слоя является как раз той причиной, которая вызывает возникновение продольного градиента давления во внешнем потоке, обусловливает срыв потока с поверхности тела. Течение в ней, хотя описывается обычными по внешней форме уравнениями ламинарного пограничного слоя в несжимаемой жидкости, однако эти уравнения имеют принципиальную особенность - стоящий в правой части член dp / dx уже не является заданным наперед, а должен быть определен в процессе решения из условия сращивания течения в пристеночной области с внешним сверхзвуковым потоком. [25]

Оказалось, что невязкостное рассмотрение задачи, даже в случаях, когда стенка удалена от дозвуковой области, не приводит к желаемым результатам. Выполняя с помощью общеизвестного метода Польгаузена расчеты по возмущениям и расширив при этом метод К. Этими авторами в общих чертах рассмотрено перемешивание внешнего невязкого потока с пограничным слоем, где вязкость играет существенную роль. В исследуемом явлении перемешивание является важнейшим физическим процессом. Поскольку исследования, связанные с нашей задачей, далеко еще не завершены, здесь не следует подробно на этом останавливаться. Необходимо упомянуть еще работу К. [26]

В безотрывных течениях около тел при больших числах Рейнольде и умеренных числах Маха вязкость и теплопроводность газа обычно играют существенную роль лишь в узких областях ударных волн и пограничного слоя, оставляя поле течения вне этих зон практически невязким и не подверженным их влиянию. Это дает возможность разделить задачу обтекания тел на две самостоятельные части: определение внешнего поля течения на основе уравнений движения невязкого газа и расчет течения в пограничном слое с известным продольным градиентом давления. Однако-такая картина течения может перестать соответствовать действительности. Это прежде-всего связано с тем, что оба эти эффекта приводят к возрастанию толщины пограничного слоя: в первом случае из-за увеличения относительной роли сил трения, во втором случае из-за интенсивного роста температур и уменьшения плотности газа в пограничном слое. В результате этого-возрастает вытесняющее воздействие пограничного слоя на внешний поток, а на поверхности тела реализуется новое распределение давления, которое в свою очередь оказывает влияние на течение внутри пограничного слоя. Описанное явление обычно называется взаимодействием пограничного-слоя с внешним невязким потоком. [27]

Страницы: 1 2