Cтраница 2
Рассмотрим теперь две поверхности 5 и S и предположим, что можно установить между ними точечное соответствие таким образом, что их основные формы будут равны. Отсюда следует, что формулы (1.8) будут одинаковы для этих двух поверхностей, при условии замены векторов tj или 12, или их обеих на - 119 или - 12, причем одна такая замена эквивалентна симметрии. [16]
Отрицательный знак выражает повышенную устойчивость диполя в магнитном поле. Для частиц со спином l / 2 Hz может иметь любое из двух значений, определяемых путем замены вектора полного механического момента в уравнениях ( 7) и ( 8) на его наблюдаемые компоненты, которые имеют противоположные знаки и соответствуют двум различным значениям энергии: при помещении частицы в поле снимается вырождение по спину. Схематически это показано на рис. 4, на котором отмечено направление поля Bz и компонент л, соответствующих верхнему и нижнему уровням энергии. [17]
Дифференциальное уравнение для главной части кинематического винта не является главной частью основного дифференциального уравнения, а наоборот, оказывается его моментной частью, ибо уравнение динамики - силовое уравнение. С другой стороны, главная часть уравнения содержит величины, зависящие от моментной части; следовательно, винтовое уравнение динамики не может быть получено из соответствующего векторного заменой векторов винтами. Это обстоятельство тесно связано с тем фактом, что операция умножения бинрра на винт, необходимая для составления винтового уравнения динамики, не является аналитической, поскольку в главной части оказываются величины, зависящие от моментной части аргумента. [18]
Величины коэффициентов а, Ь, с и d находят из условий нормировки и других математических требований, предъявляемых к волновым функциям. Эти коэффициенты могут быть как положительны, так и отрицательны. Операция нахождения гибридных орбиталей аналогична замене вектора суммой его проекций на оси координат. [19]
Представление многомерных систем в пространстве состояний обладает рядом преимуществ по сравнению с записью в виде передаточных функций. Например, оно позволяет описать произвольные внутренние структуры с помощью минимального числа параметров, а также описать неуправляемые или ненаблюдаемые части объекта управления. Кроме того, переход от объектов с одним входом и одним выходом к многомерным объектам связан лишь с заменой векторов параметров Ь, с и коэффициента d соответствующими матрицами параметров В, С и D. Поэтому методы анализа и синтеза регуляторов для объектов с одним входом и одним выходом могут быть непосредственно использованы для объектов со многими входами и многими выходами. Однако для многомерных объектов существует большое число канонических структур представления в пространстве состояний. Поэтому выбор подходящей структуры состояния является весьма сложной задачей. [20]
Частицы, которые все же уходили на очередном шаге интегрирования за пределы системы, возвращались в предыдущие положения с заменой векторов скоростей на обратные, что обеспечило постоянство числа частиц. [21]