Периодическая в-сплайна

Cтраница 1

Периодические В-сплайны очень удобны для построения замкнутых кривых. [1]

Периодические В-сплайн поверхности легко генерируются с помощью периодических базисных функций в уравнении ( 6 - 70), для получения которых используются периодические узловые векторы. [2]

Периодические В-сплайн поверхности для незамкнутых характеристических многогранников, ( а Гладкая линейчатая поверхность третьего порядка. ( 6 большая внутренняя плоская область третьего порядка, вызванная коллинеарностью пяти вершин сетки в и направлении. ( с острый выступ на поверхности четвертого порядка, вызванный пересечением нескольких совпадающих линий сетки. [3]

Замкнутые периодические В-сплайн поверхности демонстрируют свойства, аналогичные свойствам замкнутых периодических В-сплайн кривых. На рис. 6 - 46 показаны примеры трех поверхностей третьего порядка. [4]

Заметим, что во всех случаях, так же как и для периодических В-сплайн кривых, границы поверхности и многогранника не совпадают из-за уменьшения диапазона параметра, используемого для периодических В-сплайн базисных функций. [8]

Однако, так же как и для матричного выражения незамкнутых В-сплайн кривых, существование нескольких узловых значений на концах узлового вектора делает этот результат менее компактным и менее полезным, чем для периодических В-сплайн поверхностей. По этим причинам данный вопрос не рассматривается здесь более подробно. [11]

В-сплайн поверхности, наилучшим образом интерполирующей эти данные. Так как границы поверхности, представляемой этими данными, обычно известны, то здесь будут рассматриваться только незамкнутые В-сплайн поверхности. Разработка аналогичного метода для замкнутых поверхностей с помощью периодических В-сплайн поверхностей не представляет труда. Для того чтобы повысить эффективность вычислений, в работе [6-26] были использованы известные свойства бикубических В-сплайн поверхностей. Применяемый нами метод более прямолинеен, но имеет меньшую вычислительную эффективность ( см. разд. [12]

Страницы: 1