Cтраница 1
Замена термов в литерах при помощи эквациональных аксиом делается строго в одном направлении, и поскольку каждый терм имеет единственную нередуцируемую форму, нет необходимости в тщательно разработанном порядке выбора подходящих подтермов. Таким образом, значительно сокращается пространство поиска. [1]
При замене нумерических термов их значениями любая схема для квантора существования сохранится в качестве таковой. Но верхняя формула любой такой схемы, примыкающей к концевому фрагменту, сама еще относится к начальному фрагменту вывода, и, чтобы сохранить ее связь по выводимости с остальными формулами начального фрагмента, мы должны будем перейти от первоначальной верхней формулы к новой, что делается путем формализованного вычисления фигурировавших в первоначальной верхней формуле нумерических термов. [2]
Итак, замена терма ег Л ( Е) цифрой j дает желаемый результат. [3]
Для предотвращения этой ошибки перед заменой терма булевской константой мы должны проверить, встречался ли ранее данный терм в выражении, и если это так, установить, каким значением он был заменен. Для хранения последовательности термов и заменяющих их значений необходимо использовать два списка в качестве дополнительных аргументов процедуры означить. Первый список должен быть пустым при начальном вызове. В нем с помощью входящей рекурсии будут накапливаться новые термы и значения. Второй список должен быть возвращен как выходной аргумент всякий раз по достижении базового состояния. [4]
Эти частичные доказательства являются нормированными, потому что в результате замены терма евЗЗ () критические формулы, не связанные с этим е-термом, снова переходят в критические формулы, так как их ранг не превосходит т, а формулы е-равенства переходят опять в некоторые формулы е-равенства, так как они не связаны с этим е-термом. [5]
Исключением является уточнение модели Батлера - Бокриса, связанное с заменой гармонических термов ангармоническими [52, 108], для которых закон Тафеля может быть получен соответствующим выбором трех подгоночных параметров. [6]
Эта дизъюнкция будет содержать в качестве поддизъюнкции дизъюнкцию 2ь которая получается из 2) в результате замены термов их значениями в виде цифр, и поэтому она, как и 35, будет выводиться средствами исчисления высказываний. [7]
Таким образом, не позже чем через два шага мы получаем замену, в результате которой все критические формулы становятся истинными: либо желаемый эффект дает уже замена терма ef3l ( j) цифрой 0 ( мы будем называть эту замену О - з а м е н о и), либо с помощью 0-замены мы найдем некоторый пример такой цифры j, что формула 81 () будет истинной и тогда замена терма еЕ Д ( j) этой цифрой ( мы будем называть эту замену экземпляр-н о и) будет заменой с нужными свойствами. [8]
Отсюда следует, что если формула 51 ( а) выводима в исчислении, содержащем аксиомы равенства, то формула 51 ( с), полученная из предыдущей заменой терма а рав - t ным ему термом с, также выводима в этом исчислении. [9]
Если бы мы не должны были заботиться о критической формуле второго рода ( 2), то резольвента тем самым уже была бы получена Но экземплярная замена з Для терма е2 не является минимальной, и это проявляется в том, что при замене терма е2 цифрой з формула ( 2) переходит в ложную формулу. В самом деле, формула р2 ( ( з - 1)) 0, как мы знаем, является ложной, и поэтому при замене е2 цифрой з - 1 заключение импликации ( 1) становится истинным, в то время как при замене е2 цифрой, меньшей чем J-1, формула ( 1) становится ложной. [10]
Таким образом, не позже чем через два шага мы получаем замену, в результате которой все критические формулы становятся истинными: либо желаемый эффект дает уже замена терма ef3l ( j) цифрой 0 ( мы будем называть эту замену О - з а м е н о и), либо с помощью 0-замены мы найдем некоторый пример такой цифры j, что формула 81 () будет истинной и тогда замена терма еЕ Д ( j) этой цифрой ( мы будем называть эту замену экземпляр-н о и) будет заменой с нужными свойствами. [11]
Но и критические формулы второго рода тоже окажутся истинными. Таким образом, в результате замены терма eK3l ( j) цифрой m все критические формулы становятся истинными. [12]
Чтобы приспособить метод резолюций для исчисления предикатов с равенством, были предложены разнообразные приемы. Основной принцип, заложенный в них, состоит в возможности замены терма равным термом. Заметим, что, за исключением явно искусственных случаев, доказательства обычно очень длинны. [13]