Cтраница 2
АЛГОРИТМ ( АЛГОРИФМ) [ algorithm ] - точное предписание относительно последовательности действий ( шагов), преобразующих исходные данные в иско-мътрезулътат. Это понятие появилось за много веков до появления электронных вычислительных машин, с которыми его обычно связывают. Термин происходит от слова Algorithmi: так на ла -, тинском языке звучало имя хорезмского математика IX столетия аль - Хорез-ми, трактат которого в Средние века был распространен в Европе. [16]
Для случаев, когда размерность фазового пространства больше двух и в то же время отсутствует малый параметр, имеется ряд качественных результатов ( см., например, обзоры В. А. Плисса, 1962, и М. А. Красносельского, 1965), а также результатов, относящихся к специальным интегрируемым системам. Следует, наконец, отметить новые возможности, возникшие в связи с появлением электронных вычислительных машин и позволившие получить решение ряда ответственных задач. [17]
Возможно построение машины с отдельными памятями и шинами для хранения и передачи команд и данных, допускающей параллельное во времени извлечение их из памяти и передачу по шинам. Такая структура ( модель) получила название гарвардской, так как была реализована впервые в 1944 г. в Гарвардском университете ( США) в ранней релейной вычислительной машине, предшествовавшей появлению электронных вычислительных машин. Гарвардская модель реализована, в частности, в некоторых микропроцессорах. [18]
Если механизация и автоматизация производства были объектом пристального внимания уже более века, то автоматизация научных исследований, проектирования, технологической подготовки производства и управления производством как научная и практическая проблема была сформулирована сравнительно недавно - с появлением достаточно совершенных средств вычислительной техники. Такое положение объясняется рядом факторов, важнейшими из которых можно признать чрезвычайную сложность формализации в значительной мере творческих ( инженерных) видов работ, требующих специальных знаний, и отсутствие ( ранее) технической базы для автоматизации процессов обработки информации. Появление электронных вычислительных машин ( ЭВМ), а затем и резкое увеличение объемов их памяти и быстродействия дало специалистам в различных отраслях знания новые возможности, которые распространяются на все более сложые операции и действия. [19]
Наилучшими являются варианты, в полной мере соответствующие объективным законам общественного развития. До появления электронных вычислительных машин перебор возможных вариантов достижения конечной цели, как правило, осуществлялся человеком подсознательно, а решение было следствием творческого озарения. [20]
Точное решение уравнения Шредингера, определяющего энергию стационарных состояний систем, возможно только для некоторых простейших потенциальных полей, соответствующих идеализированным системам ( см. гл. При исследовании реальных атомных и ядерных систем приходится прибегать к приближенным методам вычисления собственных значений и собственных функций операторов Гамильтона. В последнее время вследствие появления электронных вычислительных машин большое значение приобретают численные методы решения задач квантовой механики. Такие методы излагаются в специальных руководствах. В этой книге мы рассмотрим только аналитические методы приближенного отыскания собственных значений и собственных функций реальных систем, не очень сильно отличающихся от идеализированных систем, допускающих точное решение. В этом случае приближенные методы решения могут быть сведены к вычислению поправок к точному решению. Общий метод вычисления таких поправок носит название теории возмущений. [21]
Точное решение уравнения Шредингера, определяющего энергию стационарных состояний систем-возможно только для некоторых простейших потенциальных полей, соответствующих идеализированным системам ( см. гл. При исследовании реальных атомных и ядерных систем приходится прибегать к приближенным методам вычисления собственных значений и собственных функций операторов Гамильтона. В последнее время вследствие появления электронных вычислительных машин большое значение приобретают численные методы решения задач квантовой механики. Такие методы излагаются в специальных руководствах. В этой книге мы рассмотрим только аналитические методы приближенного отыскания собственных значений и собственных функций реальных систем, не очень сильно отличающихся от идеализированных систем, допускающих точное решение. В этом случае приближенные методы решения могут быть сведены к вычислению поправок к точному решению. Общий метод вычисления таких поправок носит название теории возмущений. [22]
В связи с изменениями учебных планов средней и высшей школ, вызванными введением нового курса Информатика и вычислительная техника, появилась настоятельная необходимость в разработке учебных пособий, отражающих общую тенденцию расширения и углубления конструктивного направления в математике, основой которого является теория алгоритмов. Определение алгоритма было сформулировано в середине нашего столетия в форме трех классических алгоритмических систем: машин Тьюринга и Поста, нормальных алгоритмов Маркова и рекурсивных функций. Классические алгоритмические системы были в основном разработаны до появления электронных вычислительных машин, исходя из потребностей самой математики. [23]
Вспомните открытие Менделеевым периодической таблицы элементов, решение Кутузова в Филях, проекты кораблей Титова. Поэтому возникла задача усилить способность каждого руководителя к перебору множества возможных вариантов достижения цели и выбору из него наилучшего. Появление электронных вычислительных машин создает предпосылки для решения этой задачи. Однако машины сами по себе не способны решить эту задачу. Для перебора и оценки возможных вариантов достижения цели необходимо создать специальный математический аппарат. [24]
Уравнения РГД и НРГД весьма сложны. Практически возникающие задачи РГД и НРГД не имеют аналитических решений. Поэтому их решение связано с развитием численных методов исследования. Именно на этом пути, благодаря появлению электронных вычислительных машин с большой памятью и высоким быстродействием и развитию новых мощных математических методов, достигнут прогресс в решении задач РГД и НРГД и понимании принципиальных основ физических процессов формирования спектров излучения в горячей плазме в разнообразных случаях. [25]