Cтраница 2
Если бы мы попытались повторить только что приведенное доказательство теоремы Гельмгольца о сохраняемости вихревых линий в идеальной жидкости в случае вязкой жидкости, то легко убедились бы, что в результате появления дополнительного члена диффузии vV8Q жидкий отрезок М M v представляющий новое положение рассматриваемой вихревой линии, уже не соответствовал бы индивидуальному изменению вихря, характеризующему сохранение вихрн, как некоторого индивидуального образования. Завихренность в вязкой жидкости передается смежным жидким частицам и постепенно рассеивается во всем объеме жидкости. В вязкой, жидкости вихревые линии разрушаются. [16]
Зависимость ВЭТТ от скорости, согласно уравнению Ван-Димтера, должна проходить через минимум, однако этот минимум, вероятно, лежит в области очень малых скоростей. Появление дополнительного члена, пропорционального скорости, должно еще более смещать этот минимум в область малых скоростей. [17]
В квантовой механике, помимо взаимодействий, существует дополнительный механизм рождения корреляций: это ограничения, налагаемые принципом Паули. Именно ими обусловлено появление дополнительных членов. Следовательно, для изображения упомянутого механизма небходимо ввести новый графический элемент. Укажем, что все дополнительные члены взаимно однозначно соответствуют классическим несвязанным диаграммам. [18]
Они учли, что при делокализации электронов лигандов надо провести ортогонализацию волновых функций центрального иона к волновым функциям лигандов электронов, что существенно исправляет результаты. Филипс [230] показал, что влияние орто-гонализации равносильно появлению дополнительного члена отталкивания от лигандов, а учет делокализации электронов ( отказ от точечности поля) лигандов эквивалентен некоторому дополнительному притяжению. При этом дополнительные члены отталкивания и притяжения приближенно компенсируются и точечная модель кристаллического поля оказывается хорошим приближением. [19]
Они нашли, что при учете делокализации электронов лигандов надо провести ортогонализацию волновых функций центрального иона к волновым функциям лигандных электронов, так как это существенно исправляет результаты. Филипс [129] показал, что влияние ортогонализации равносильно появлению дополнительного члена отталкивания от лигандов, а учет делокализации электронов ( отказ от точечности поля) лигандов эквивалентен некоторому дополнительному притяжению. При этом дополнительные члены отталкивания и притяжения приближенно компенсируются, так что в этих условиях точечная модель кристаллического поля оказывается хорошим приближением. [20]
Уравнение (4.12) для каучукоподобного тела является частным случаем уравнения (8.1), когда Л - р, fi o, С-О. Следовательно, то новое, что есть в (8.1), сводится к появлению дополнительного члена, билинейного относительно yij ( to), и замене постоянных коэффициентов функциями инвариантов деформаций. Оба эти шага вполне естественны. [21]
Итак, выражения для сферически-симметричных волн очень похожи на случай плоских волн. Основное различие состоит в геометрическом ослаблении волны давления, которое приводит к появлению дополнительного члена в выражении для скорости частиц. [22]
Необходимо предостеречь против аналогии между числом Ей и коэффициентом гидравлического сопротивления С. В то время как в Ей обычно подставляют перепад статического давления, в выражении для С под Ар понимается разность полных напоров, что приводит к появлению дополнительных членов в расчетной формуле. [23]
Построенная в этих предположениях теория рекомбинации отличается от обычной [15] только расшифровкой понятий эффективных сечепий захвата носителей заряда центром рекомбинаций. Однако в тех случаях, когда времена жизни носителей заряда на возбужденных уровнях центра не пренебрежимо малы по сравнению со средними временами теплового выброса или захвата центром носителя заряда противоположного типа, эта расшифровка соответствует появлению дополнительных членов в соотноше-вии для скорости рекомбинации. [24]
Уравнения, описывающие взаимодействие излучения с веществом, будут выведены для случая, когда и поле и среда квантуются. Основная разница заключается в появлении дополнительных членов в подходе квантованного поля, которые описывают процесс спонтанного излучения. Включение эффектов спонтанного излучения важно при рассмотрении некоторых вопросов квантовой электроники. Спонтанное излучение определяет, например, условия в начале генерации в лазерах, спектральные свойства излучения в условиях теплового равновесия и шумовые характеристики лазеров и параметрических усилителей. [25]
Интересно отметить существенное различие между поведением химических реакций разных порядков. Реакция первого порядка описывается линейным дифференциальным уравнением, и член, характеризующий химическую реакцию, имеет в усредненном по времени уравнении тот же самый вид, что и в исходном. Реакция второго порядка описывается уже нелинейным уравнением, и усреднение по времени приводит к появлению дополнительного члена - / 4 сд. Иными словами, при взаимодействии вещества в соответствии с реакцией первого порядка в отличие от реакций более высоких порядков средняя скорость превращения не зависит от пульсацион-ной концентрации. [26]
Калверт и Ульман [58] обобщили уравнения, необходимые для описания зароды-шеобразования и роста при отсутствии складывания цепей. Для случая мультиплетного зародышеобразования на грани роста уравнения ( 70) и ( 71) приводят к уравнению для скорости кристаллизации, которое описывает линейный рост в направлении нормали к молекулярной цепи. Основное отличие при использовании этих уравнений для описания кристаллизации без складывания состоит в замене величины у свободной энергии поверхностей складывания на величину ( у уО - Появление дополнительного члена у обусловлено наличием энтропийных эффектов из-за некристаллизующихся концов цепей ( см. разд. Еще одно отличие кристаллизации без складывания цепей состоит в том, что толщина кристалла в направлении оси цепи не ограничена, как прежде, складками, и потому возможен дальнейший рост кристаллов в направлении оси цепи. Однако значительный рост кристаллов должен в этом случае быть затруднен из-за низкой скорости диффузии сегментов, зацеплений цепей, появления петель, некристаллизующихся дефектов и концов цепей. Поэтому обычно в процессе бахромчато-мицеллярной кристаллизации происходит образование довольно небольших кристаллов. [27]
Следует подчеркнуть здесь, что между кулоновской и обменной энергиями нет существенного различия. Полная энергия связи молекулы обусловлена электростатическими силами между электронами и ядрами. Классическая трактовка приводит только к ку-лоновским членам и поэтому, очевидно, является неполноценной. Рассмотрение же проблемы с позиций квантовой механики обусловливает появление дополнительных членов, учитывающих возможность обмена электронов между ядрами. Эти члены не выражают собой новых сил, но принимают во внимание те факторы, которые не предусматриваются классической электростатической теорией. [28]
Следует подчеркнуть, что существенного различия между ку-лоновской и обменной энергиями нет. Полная энергия связи молекулы обусловлена электростатическими силами между электронами и ядрами. Классическая трактовка приводит только к ку-лоновакому члену и поэтому, очевидно, неполноценна. Рассмотрение же проблемы с позиций квантовой механики обусловливает появление дополнительных членов, учитывающих возможность обмена электронов между ядрами. Эти члены не выражают новых сил, но принимают во внимание те факторы, которые не предусматриваются классической теорией. Например, если водородная молекула представлена одной из двух структур НА ( 1) НВ ( 2) или HA ( %) HB ( I), где индексы А и В соответствуют двум водородным ядрам, а ( 1) и ( 2) - электронам, то вычисленное значение энергии системы оказывается заниженным. Допуская, что эти две конфигурации являются одинаково возможными, достигается значительное уточнение в расчетах. [29]
Эти интегралы отсутствуют в выражении для энергии в приближении Хартри. Как уже было отмечено выше, интегралы А - А обращаются в пуль, если у двух спин-орбиталей будут различные спин-функции. Этот результат можно сформулировать иначе: только обмен координат электронов с параллельными спинами приводит к появлению дополнительных членов в выражении для энергии. [30]