Правила - интегрирование
Cтраница 1
Правила интегрирования из табл. 4.6 - 1 применимы к должным образом сходящимся несобственным интегралам. [1]
Перечислим некоторые правила интегрирования. [2]
Для определенных интегралов справедливы правила интегрирования, аналогичные соответствующим правилам для неопределенных интегралов. [3]
Для определенного интеграла справедливы правила интегрирования функции с постоянным множителем и алгебраической суммы функций. [4]
При решении следующих примеров нужно применить оба правила интегрирования и две известные вам формулы. [5]
 |
К пояснению. [6] |
Формулу ( 15) легко получить, применяя правила интегрирования. [7]
Однако для наших целей второе представление предпочтитель нее, так как позволяет все правила интегрирования, известные из анализа, применять и в случае теории функций комплексного переменного. [8]
Прежде чем приступить к рассмотрению этих вопросов, мы должны ввести понятие антикоммутирующих числовых переменных и определить правила интегрирования по этим переменным. В этом случае функциональный интеграл уже не является суммой, а представляет собой некоторое линейное отображение функций антикоммутирующих переменных на множество комплексных чисел. [9]
Первообразные аналитических функций в односвязных областях отыскиваются, как и в случае действительного анализа: используются свойства интегралов, таблица интегралов, правила интегрирования. [10]
Правила интегрирования путем разложения, по частям и с помощью подстановки распространяются и на опре - деленные интегралы, но с дополнениями, относящимися к их пределам. [11]
Для вычисления определенного интеграла от некоторой функции нужно, следовательно, найти неопределенный интеграл от этой функции, а затем приращение какой-нибудь ее первообразной на заданном интервале. При этом используются все известные формулы и правила интегрирования. [12]
Едва ли нужно здесь особо подчеркивать, что с помощью двух первых правил интегрирования возможно интегрировать любые целые рациональные функции, а также любые линейные комбинации, образованные с помощью произвольных постоянных коэффициентов из других проинтегрированных здесь функций. Следует еще отметить одно важное обстоятельство. Правила интегрирования и дифференцирования, согласно основной теореме, эквивалентны друг другу; поэтому можно было бы сперва доказать общие правила интегрирования этого параграфа и из них уже получить правила дифференцирования предыдущего параграфа. Читателю рекомендуется выполнить эту программу самостоятельно. [13]
Курс Математика на втором году обучения студентов ( ПГ, ВВ, ГЛ) отличается некоторыми особенностями. Во-первых, при изучении темы Многомерные интегралы и теория поля используется значительный объем сведений, изучаемых на первом курсе. Сюда входят правила одномерного интегрирования, дифференцирование функции одной и многих переменных, часть аналитической геометрии, касающаяся скалярного произведения, построения прямых, плоскостей и поверхностей второго порядка. Во-вторых, результаты этого экзамена являются дипломной оценкой, что также требует обратить на него особое внимание. [14]
Далее мы имеем равенство ( d / dCfi - 0, из которого следует, что не существует операции, обратной дифференцированию. Вследствие этого определение интегрирования является несколько искусственным. Простейший способ определить правила интегрирования основан на предположении, что операция интегрирования действует на функцию так же, как и операция дифференцирования. [15]
Страницы: 1