Правила - приближенное вычисление
Cтраница 1
Правила приближенных вычислений служат, с одной стороны, для уменьшения излишнего накопления ошибок округления, а с другой стороны, для уменьшения излишней вычислительной работы по обеспечению недосягаемой ( или ненужной) точности результата. Разумная оценка ошибок при вычислениях позволяет указать оптимальное количество знаков, которые следует сохранять при вычислениях, а также в окончательном результате. [1]
Правила приближенных вычислений позволяют оценить ошибки результата расчета с приближенными числами с надежностью, не меньшей надежности доверительных оценок исходных данных. [2]
Правила приближенных вычислений и оценок погрешностей, естественно, сопровождают каждую л-абораторную работу и должны учитываться на всех этапах расчета. Они также лучше постигаются в процессе их. [3]
Наконец, аккуратно выполненный чертеж позволяет проверить полученный результат с помощью измерений, применяя правила приближенных вычислений. [4]
Обычно учащиеся слабо знают правила приближенных вычислений; вычисляя момент инерции, они складывают числа, из которых одно имеет порядок, скажем, десятков тысяч, а второе - единиц, и формально выписывают результат сложения. Правила сложения, вычитания, умножения и деления приближенных чисел учащиеся обязаны знать, и если, изучая математику, они не вынесли этих знаний, обязанность преподавателя сопротивления материалов восполнить этот пробел. Для этого не обязательно вести объяснение на уроке, а надо задать на дом проработать начало любого курса по приближенным вычислениям, а затем в ходе решения задач следить за строгим соблюдением соответствующих правил. В частности, полезно показать учащимся, что при вычислении главного центрального момента инерции ( максимального) высокой сварной двутавровой балки следует пренебречь моментом инерции пояса относительно собственной центральной оси. [5]
В ней приводятся также и некоторые правила приближенных вычислений. [7]
После получения расчетной формулы ее проверяют следующим образом; в правую часть формулы вместо обозначений физических величин подставляют обозначения единиц СИ этих величин, производят с ними необходимые действия и убеждаются в том, что полученная при этом единица соответствует искомой величине. Затем числовые значения величин выражают в единицах СИ, подставляют их в расчетную формулу и производят вычисления, соблюдая при этом правила приближенных вычислений ( см. прил. В конце решения записывают ответ. [8]
В настоящее время в распоряжении учащихся имеются различные счетно-вычислительные машинки ( калькуляторы, микрокалькуляторы), которые при вычислении дают большое число значащих цифр. Учащиеся должны понимать, сколько цифр после запятой следует оставить, а остальные отбросить и в дальнейших расчетах не учитывать. Ниже приводятся правила приближенных вычислений. [9]
В настоящее время в распоряжении учащихся имеются различные счетно-вычислительные машинки ( калькуляторы, микрокалькуляторы), которые при вычислении дают большое число значащих цифр. Учащиеся должны понимать, сколько цифр после запятой следует оставить, а остальные отбросить. Ниже приводятся правила приближенных вычислений. [10]
Если сомножители содержат только дробную часть числа, то возможен выход за пределы разрядной сетки только со стороны младших разрядов. Это допускается, поскольку правила приближенных вычислений рекомендуют оставлять в произведении столько же значащих цифр, сколько их содержится в наименее точном из сомножителей. [11]
При умножении происходит выход за пределы разрядной сетки. Если сомножители содержат только дробную часть числа, то возможен выход за пределы разрядной сетки только со стороны младших разрядов. Это допускается, поскольку правила приближенных вычислений рекомендуют оставлять в произведении столько же значащих цифр, сколько их содержится в наименее точном из сомножителей. Числа в машинах умножаются в прямом коде, по обычным правилам арифметики двоичных чисел. [12]
При умножении происходит выход за пределы разрядной сетки. Если сомножители содержат только дробную часть числа, то возможен выход за пределы разрядной сетки только со стороны младших разрядов. Это допускается, поскольку правила приближенных вычислений рекомендуют оставлять в произведении столько же значащих цифр, сколько их содержится в наименее точном из сомножителей. [13]
Следует отметить, что авторы не стремились подбирать числовые данные в задачах с целью упрощения вычислений, так как это противоречило бы практической направленности задач. Поэтому при решении некоторых задач учащимся приходится проводить довольно громоздкие вычисления. Такие задачи рекомендуется решать, применяя правила приближенных вычислений. Рекомендуется также использовать микрокалькуляторы, что будет способствовать приобретению навыков работы с ними. [14]
Каждый параграф начинается с краткого изложения основных теоретических понятий, законов, формул. Затем приводятся задачи с подробными решениями и небольшое число качественных задач. Заканчивается параграф упражнениями и вопросами для повторения. Решения задач построены по единому, наиболее целесообразному плану, указанному во введении. Решение задач слушателями подготовительных отделений будет способствовать выработке у них прочных теоретических знаний, умений и навыков, необходимых в практической деятельности в различных областях народного хозяйства В конце книги приводятся таблицы, необходимые при решении задач, единицы физических величин СИ, а также правила приближенных вычислений. [15]
Страницы: 1 2