Cтраница 1
Правило заключения в исчислении предикатов: если % и % - 23 - выводимые формулы, то и 23 является выводимой формулой. Но если соответствующие формулы 91 и Я - 93 - выводимые формулы исчисления высказываний, то и формула 33 является выводимой формулой исчисления высказываний, так как правило заключения есть и в исчислении высказываний. [1]
Второе - правило заключения ( латинское название Modus Ponens - положительный модус) состоит в следующем: Если а и а - Р являются истинными высказываниями посылками, тогда и высказывание заключение Р также истина. [2]
На основании правила заключения утверждаем, что В - выводимая формула. Произведя подстановку в В произвольной формулы 23, находим, что 23 - выводимая формула. Таким образом, и для исчисления предикатов обнаружение какой-либо невыводимой формулы является доказательством ее непротиворечивости. [3]
На основе этих правил сформулировано правило цепного заключения, весьма удобное для вывода в системе исчисления высказываний. [4]
Единственным правилом вывода в ИВ является правило заключения ( modus ponens): если ( р и ( f - i / - выводимые формулы, то - ф - такЖе выводимая формула. [5]
Правило П1 - это хорошо известное в логике правило заключения: если известно, что при заходе солнца наступает ночь, и известно, что солнце зашло, то справедливо заключить, что ночь наступила. [6]
Необходимо поэтому сформулировать условия, которым должно удовлетворять разумное правило заключения соглашения. [7]
В главе II Заключение договора об ипотеке содержатся нормы об общих и частных правилах заключения договора об ипотеке, являющегося гражданско-правовым обязательством, на основе которого возникает ипотека ( залог недвижимости), служащая обеспечением по какому-либо обязательству. [8]
Если же переходить от правой части к левой, то получим правило заключения членов в скобки, перед которыми ставится плюс. [9]
Для правила заключения мы здесь, по существу, повторили рассуждение § 10, где доказывали, что правило заключения, применяемое к тождественно истинным формулам в смысле алгебры высказываний, приводит к таким же формулам. [10]
В самом деле, исчисление предика 4 тов содержит в числе своих аксиом все аксиомы исчис - ления высказываний, а в числе правил образования выводимых формул - оба правила вывода исчисления) высказываний: правило заключения и правило подста - новки. В применении к формулам исчисления высказы - rj ваний эти два правила исчисления предикатов совпадают. Таким образом, мы можем, применяя правила к аксиомам, получить все выводимые формулы -; исчисления высказываний. Вопрос о том, существуют ли формулы исчисления высказываний, выводимые B j исчислении предикатов, но не выводимые в исчислении высказываний, решается отрицательно. Это легко еле; дует из непротиворечивости исчисления предикатов и. [11]
ЭДП выводима в вычислении высказываний. Это утверждение легко доказывается последовательным применением правила заключения. [12]
Если 91 и 33 эквивалентны в исчислении предикатов, то они и дедуктивно эквивалентны. Это значит, что формула % - 33 выводима в исчислении предикатов. В таком случае формула Щ - 33 также выводима. Если мы присоединим к аксиомам исчисления предикатов формулу Я, то из формул 91 и 91 - 33, применив правило заключения, можно вывести формулу S. Отсюда следует что эквивалентные формулы 51 и 33 являются также дедуктивно эквивалентными. [13]