Cтраница 1
Правило композиции и понятие символа были обобщены Жиро на случай пространства любого числа измерений. Из правила композиции следует, что двойной сингулярный интеграл можно представить в виде ряда по положительным и отрицательным степеням оператора, символ которого равен еа. Как показано М и х л и н ы м, этот оператор - унитарный в указанном гильбертовом пространстве. [1]
Это и есть правило композиции. [2]
Таким образом, правило композиции для функций класса МНФ то же самое, что и в § 1; отличие состоит лишь в том, что вместо любых булевых функций рассматривается одна фиксированная функция: мажоритарная. Возникает вопрос - сужается ли при этом класс представимых указанным образом функций. Совпадает ли класс МНФ с множеством всех функций выбора или с одним из ранее рассмотренных классов. [3]
Доказанная лемма дает правило композиции гамма-распределений. [4]
Эта исключительная простота правила композиции характеристических функций и делает их столь удобным инструментом для исследования сумм большого числа взаимно независимых случайных величин и, в частности, для установления предельных теорем. [5]
Легко проверить, что это правило композиции подстановок имеет смысл для всех подстановок и дает подстановку. Оно ассоциативно и допускает в качестве нейтрального элемента тождественную функцию. [6]
Этот вывод выполнен с использованием правила композиции. [7]
Характеристики распределения определяются по формулам теории вероятностей в соответствии с правилами композиции законов распределения. [8]
Выражение закона распределения суммы взаимно независимых случайных величин через законы распределения слагаемых называют правилом композиции этих законов. Формулы ( 1) и ( 2) выражают, таким образом, правило композиции законов распределения любого числа целочисленных случайных величин. [9]
Хотя обычно кватернионы связывают с именем - Гамильтона [1 1], но Клейн [16] приписывает открытие правила композиции (2.42) Родригесу. [10]
Если группа Л - аб-еле-ва, то полупрямое произведение GX ( g, ) - g G, абЛ с правилом композиции ( g, a) ( g, а) ( g g, ( а) а) определяет расширение, реализующее это ядро. С другой стороны, если центр А тривиален, то гомоморфизм Л - Аи1 Л, ставящий в соответствие элементу а. [11]
В начале главы мы изучим различные типы функций, которые можно применять к объектам, и увидим, как можно представить бинарные связи и связи типа m: n в терминах функций, что приводит нас к описанию полной схемы. Затем мы рассмотрим правило композиции функций, которое играет в рассматриваемой модели столь же важную роль, как операция соединения в реляционной модели. [12]
Современная теория функций, развитая Неванлинной и другими, показывает, что различные соотношения между ростом и распределением значений рациональных функций имеют место ( в модифицированной форме) для мероморф-ных функций. Используя интегральные операторы, мы определим правило композиции в линейном пространстве гармонических функций трех переменных так, чтобы различные подалгебры и коалгебры полученной алгебры обладали сходными свойствами. Мы получим алгебру относительно сложения и определенной ниже композиции. [13]
Довольно легко и широко стали использоваться идеи и методы теории вероятностей в музыке. Следование друг за другом нот подчиняется правилам композиции лишь отчасти. Поэтому вполне правомерно поставить вопрос о вероятности следующей ноты в рамках правил, предписанных музыке. Но об испытании кгармонии алгеброй написано много научных работ и популярных книг. Не устоял против этой темы и я, посвятив ей несколько страниц в книге Реникса. Там я рассказал, как, вводя различное число инструкций, накладывающих узы на хаотическое следование звуков, получают музыку различных стилей. [14]
Как следствие, моноид определяется множеством своих стрелок, единичной стрелкой и правилом композиции стрелок. Поскольку произведение определено для любой пары стрелок, то моноид можно описать как множество М с бинарной операцией М х М - М, ассоциативной и имеющей единицу. [15]