Правило - горнер
Cтраница 1
Правило Горнера позволяет вычислять коэффициенты частного и остаток при делении многочлена на двучлен х - а удобным способом. [1]
Для большинства приложений правило Горнера вполне пригодно и оно широко употребляется. [2]
Таким образом, правило Горнера использует наименьшее число арифметических операций, необходимых для вычисления значения полинома в одной точке. [3]
Укажите метод, аналогичный правилу Горнера, для вычисления многочлена от двух переменных 2 / И У ( тот многочлен имеет ( п - ( - 1) ( 1 2) / 2 коэффициентов и полную степень я. [4]
Во многих практических расчетах применение правила Горнера не только экономит машинное время, но и Рис g 2 повышает точность вычислений за счет уменьшения верхнего предела ошибки округления. [5]
Поэтому во многих практических расчетах применение правила Горнера не только экономит машинное время, но и повышает точность вычислений за счет уменьшения верхнего предела ошибки округления. [6]
Вычисление F ( xn) по правилу Горнера было изложено в разд. [7]
Если j а с, то вычисления по правилу Горнера приводят к меньшему верхнему пределу ошибок, проистекающих от округления и неточности задания исходных величин. [8]
Один из способов состоит в том, чтобы использовать правило Горнера ( 2) для случая, когда вместо х подставлено х - - с, выполняя операции умножения и сложения не в области, которой принадлежат коэффициенты, а над многочленами. [9]
Если число членов некоторого ограниченного сходящегося ряда известно заранее, то наилучшим способом вычисления является правило Горнера. [10]
 |
Неветвящиеся программы, соответствующие правилу Горнера. [11] |
На рис. 1.16 приведены неветвящиеся программы, соответствующие этим выражениям. Правило Горнера для произвольного п теперь должно быть понятно. Для каждого п у нас есть неветвящаяся программа из 2п шагов, вычисляющая полином n - й степени. Таким образом, если в качестве модели брать неветвящиеся программы, правило Горнера оптимально. [12]
Подразумевается, что самые внутренние скобки должны быть раскрыты первыми; в действительности не существует никакого другого способа вычислить это выражение, не изменив форму его записи. Благодаря внешнему виду формулы правило Горнера иногда называют также гнездовой процедурой. [13]
В тексте показано, что в случае, когда мы вычисляем значение многочлена с вещественными коэффициентами в комплексной точке г, схема ( 3) лучше правила Горнера. Сравните схему ( 3) с правилом Горнера для случая, когда как коэффициенты, так и переменная г являются комплексными; сколько [ ( вещественных) умножений и сложений-вычитаний требует каждый из этих методов. [14]
Ясно, что полученные нами результаты о цепочках для многочленов от одной переменной можно без труда обобщить на случай многочленов от многих переменных. С минимальными видоизменениями эти методы могут быть распространены также и на случай рациональных функций; забавно, что аналог правила Горнера для рациональных функций оказывается с точки зрения числа операций оптимальным, если скорости выполнения умножения и деления сравнимы между собой ( см. упр. [15]
Страницы: 1 2