Cтраница 2
Таким образом, для нормального случая с равными ковариациями оптимальным решающим правилом будет просто решение ( Oi, если линейный дискриминант Фишера превышает некоторое пороговое значение, и решение со2 - в противном случае. [16]
Оказывается, что эта структура области продолжения наблюдений сохраняется и для оптимального решающего правила в условно экстремальной аостановке. [17]
Решение уравнения ( 14) определяет одновременно область продолжения наблюдений, выбор оптимального управления и математическое ожидание потерь для оптимального решающего правила. [18]
Покажем, что если 2г ( Ь - 1, с - 1) - решение задачи, то и z, также является оптимальным решающим правилом. [19]
Если для всех с классов априорные вероятности P ( CUJ) равны, то слагаемое logP ( cuj) также становится несущественной аддитивной константой, которой можно пренебречь. Оптимальное решающее правило формулируется в этом случае очень просто: чтобы определить класс вектора признаков х, следует измерить евклидово расстояние х-цг от х до каждого из с векторов средних значений и отнести х к классу, соответствующему ближайшему среднему значению. Такой классификатор называют классификатором по минимуму расстояния. [20]
В тех случаях, когда оптимальное решающее правило существенно нелинейно, а выборка мала, применение кусочно-линейной аппроксимации не дает удовлетворительного результата. [21]
В тех случаях, когда классы предъявляемых объектов пересекаются, принципиально невозможно построить в процессе обучения такое решающее правило, которое обеспечивало бы безошибочное распознавание объектов на экзамене. Но при этом может быть найдено некоторое оптимальное решающее правило, которое обеспечивает минимальную вероятность ошибки распознавания. [22]
Другая возможность состоит в том, чтобы взять за основу какой-либо класс принципиально нелинейных решающих правил, например, для случая бинарных признаков класс логических функций ограниченной сложности. Основной недостаток такого подхода состоит в том, что поиск оптимального решающего правила при этом сразу приводит к сложной многоэкстремальной задаче, точное решение которой невозможно без комбинаторного перебора. [23]
Далее по ребру, отвечающему полученному значению признака, осуществляется переход к узлу второго уровня ( ранга) и измерение соответствующего признака. Процесс раскрытия узлов продолжается до тех пор, пока не встретится лист, содержащий код некоторого класса, к которому и относится данный объект. Важно подчеркнуть, что распознавание с помощью оптимального решающего правила ( и отвечающего ему оптимального распознающего графа) не требует измерения всех предикатов-признаков, так как его ранг г, как правило, существенно меньше общего числа признаков. Это свойство последовательного анализа логических автоматов распознавания, реализующих описанное выше оптимальное ре-щающее правило, выгодно отличает их от параллельных распознающих автоматов ( типа перцетрон) [44], требующих одновременного измерения и использования всех признаков. [24]
В ( k2 - класса С), значения которых равны 1 и которые не совпадают с соответствующими координатами эталона класса С ( класса В) ( k k2k, где k - расстояние по Хэммингу между эталонными объектами); 1 ( 12) - число входов для возбуждающих ( тормозящих) связей - элемента ( / i 12 1), а символ ] [ означает округление в большую сторону до ближайшего целого. А-элементы возбуждаются только объектами класса В. При фиксированных единичных весах - элементов в перцептроне с q А-элементами оптимальное решающее правило может быть построено без дополнительного обучения только за счет образования такой оптимальной структуры. [25]