Cтраница 1
Праудман, основываясь на теореме - Грина, указал способ, позволяющий для незамкнутого бассейна постоянной глубины определять приливные характеристики на прямолинейной жидкой границе бассейна по известным колебаниям уровня в береговых пунктах. Праудмана, рассчитал приливы на экваторе в Индийском океане, предполагая постоянной глубину его северной части. [1]
Праудмана - Фейрберна с точки зрения его практического применения. Он показал, что коэффициенты ряда Фурье, которым представляется возвышение, убывают с возрастанием номера, если взять точные значения гармонических постоянных в береговых пунктах. Если же, как неизбежно бывает на практике, используются приближенные значения гармонических постоянных, то члены соответствующего ряда Фурье, начиная с некоторого номера, будут возрастать, и поэтому применение данного метода не приведет к успеху. [2]
Этот результат известен как теорема Тейлора - Праудмана. Следовательно, линия тока, направленная вдоль днища вращающегося ротора с жидкостью, должна быть точно параллельна другой линии тока, расположенной над ней. Пусть, например, на днище ротора имеется выступ. Тогда при вращении жидкости относительно ротора жидкость не будет переноситься сквозь цилиндрическую поверхность над выступом, поскольку такое течение не может пересекать глубинных контуров. [3]
Для поля потока около сферы, рассчитанного Праудманом и Пирсоном [618], которые объединили решения Стокса и Озеена в предположении, что потенциальное поле напряженностью Е за пределами сфер однородно, они решили задачу взаимодействия двух капель радиусами at и а2, образующих диполь с моментом р а3Е, ориентированным в направлении приложенного поля. [4]
Другое направление исследований основных уравнений теории приливов представлено главным образом трудами английских ученых В. Праудмана, А. Т. Дудсона и др. В этих работах делаются попытки изучения распространения приливных волн в бассейнах конкретных очертаний, схематически имитирующих те или иные бассейны Мирового океана. Подобный способ исследования, позволяющий выяснить общие физические закономерности явления, был широко развит в трудах советских ученых. [5]
Праудман, основываясь на теореме - Грина, указал способ, позволяющий для незамкнутого бассейна постоянной глубины определять приливные характеристики на прямолинейной жидкой границе бассейна по известным колебаниям уровня в береговых пунктах. Праудмана, рассчитал приливы на экваторе в Индийском океане, предполагая постоянной глубину его северной части. [6]
Современная статистическая теория турбулентности не дает возможности определить точное аначение корреляции вторых производных по времени от квадратов пуль-сационных скоростей, даже взятых в один и тот же момент рреыени в разных точках потока. Можно, однако, как это сделал Праудман, использовать гипотезу, высказанную Мпллионщиковым [12]: в изотропной турбулентности распределение вероятностей скоростей в двух точках пространства есть нормальное ( ( гауссово) распределение. Эта гипотеза, вообще говоря, имеет ограниченное применение, поскольку она предполагает, что третьи моменты ( и вообще нечетные моменты) обращаются в нуль, а это приводит к отбрасыванию нелинейного взаимодействия в динамике турбулентного движения. [7]
К настоящему времени накоплен большой материал как в области теории, так и в области экспериментальных исследований вращающихся жидкостей. Исследованию данной проблемы посвящена, например, монография Н. Р. Гриншпана [13], снабженная обширной библиографией. Ряд вопросов, рассмотренных в литературе, представляет интерес и при анализе гидродинамики центрифуг. В частности, заслуживает внимания теорема Тейлора - Праудмана. [8]