Кепстральный анализ

Cтраница 1

Кепстральный анализ является математической основой нелинейных методов выделения сигналов. Остановимся на тех математических свойствах этого преобразования сигналов, которые нам понадобятся в дальнейшем. Кепструм - это такое математическое преобразование, когда спектральному преобразованию подвергается спектр функции. [1]

Рассмотрены основы кепстрального анализа, который является математической основой нелинейных методов выделения сигналов. Особо выделены способы получения так называемого комплексного кепструма, которому, несмотря на его эффективность, в литературе почти не уделяется внимания. На конкретном примере математической программы ( рис. 1.8), позволяющей получать аргумент функции далеко за пределами 2п и без скачков фазы, анализируются свойства этого преобразования, необходимое и достаточное условие его осуществимости. [2]

Осциллограмма фразы. Устранение мультипликативной помехи, выделенной из выражения путем кепстрального анализа и фильтрации ( а и путем обычного фазового детектирования и фильтрации ( б. [3]

Именно при таком высоком уровне шума произведено выделение сигнала, показанного на рисунке а. Сравнение рисунка а с верхним рисунком б показывает, какой высокой степени помехоустойчивости при детектировании фазовой модуляции удается добиться с помощью процедуры выделения фазы, являющейся основой комплексного кепстрального анализа. [4]

Помехой мы условимся называть такой сигнал, который нам не нужен, не интересен, но такой, который своим присутствием затрудняет обнаружение или измерение параметров интересующего нас сигнала. Первое, что при этом мешает, - это отсутствие установившейся терминологии. И то, что интересно, - это сигнал, и то, что мешает, - это тоже сигнал. Такая ситуация с терминами в кепстральном анализе успешно решилась сменой названия второй операции спектрум на кепструм. [5]

Теперь перечислим операции, совершаемые с сигналом в этом методе. Первая операция - это фильтрация сигнала фильтром, частотная характеристика которого согласована с формой спектра гармонического сигнала. Для этого совершается спектральный анализ с последующим умножением спектра на частотную характеристику фильтра. После этого совершается обратное преобразование Фурье. Затем осуществляется вторая фильтрация. Здесь ситуация аналогична кепстральному анализу; там дважды берется спектр сигнала, и на этом основании введена специальная терминология. Это следовало бы сделать и при описании метода темного поля, в котором операция фильтрации осуществляется дважды, однако вторая фильтрация не повторяет первую. При второй фильтрации на частотную характеристику фильтра, которая является общей для любых сигналов, умножается не спектр первоначального сигнала, а результат восстановления этого спектра после первого фильтра. Если целью фильтрации является получение реализации сигнала с ослабленной помехой, то эта операция оказывается заключительной. Если целью является ( как в нашем случае) получение спектра сигнала с ослабленной помехой, то следует сделать еще одно преобразование Фурье. [6]

Страницы: 1