Трехместный предикат

Cтраница 1

Трехместный предикат С ( х у z) - означает: х у z - предикат истинен только для значений х, у, г, удовлетворяющих этому равенству. Следовательно, трехместный предикат, принимающий значение 1 ( истинно), является другим способом ( неявного) задания х как функции двух независимых переменных у и z, точнее, предикат определяет бинарную алгебраическую операцию сложения. [1]

Существует арифметический трехместный предикат S ( x, а, Ь) с такими свойствами: ( а) для любых а и 6 множество S0f х S ( x, a, b) конечно; ( б) среди множеств Заь при различных парах а, 6 встречаются все конечные множества. [2]

F и Ф состоит из одного-единственного трехместного предиката; на самом деле, правда, в соответствующий набор ( сигнатуру) для каждой группы входит еще по одной унарной операции ( двуместному предикату) взятия обратного элемента и по одной нульарной операции ( одноместному предикату) - константе единице, но для изоморфизма групп ( относительно обеих сигнатур) достаточно постулировать изоморфизм относительно умножения. [3]

Прямая Р проходит через точки А и В - трехместный предикат, у которого предметными областями двух переменных ( А и В) являются множества точек, а третьей Р - множество прямых. [4]

Пусть в класс Inv ( L) входит двуместный или трехместный предикат А. [5]

Операции частного и остатка арифметичны ( в том смысле, что трехместные предикаты щ есть частное при делении а на Ь и г есть остаток при делении а на 6 арифметичны. [6]

Идея предыдущего примера легко может быть развита и в применении к трехместным предикатам. Пусть на множестве прообразов некоторого однозначного отображения ( быть может, хотя и необязательно, взаимнооднозначного) определено т ( т 2) трехместных предикатов Pi ( x, г /, z), каждый из которых может быть содержательно интерпретирован как у лежит между х и z ( любой такой предикат может быть охарактеризован аксиоматически при помощи аксиом второй группы гильбер-товской аксиоматики для евклидовой геометрии ( см., например, [167], гл. [7]

В итоге навешивания квантора на двуместный предикат получается одноместный кванторный предикат, а навешивания квантора на трехместный предикат - двухместный, на одноместный предикат, мы видели, - высказывание. Это дает основание считать высказывание нуль-местным предикатом. [8]

Важно иметь в виду, что индекс с в а; с у не является переменной: у нас не трехместный предикат, а счетное семейство двуместных предикатов. [9]

Если х, у и z - натуральные числа, причем х делится на у, а у делится на г, то х делится на z - трехместный предикат, у которого все предметные области - натуральные ряды чисел; на языке § 1 это абсолютно истинное высказывание; теперь же мы можем сказать, что предикат тождественно равен единице. [10]

Чтобы привыкнуть к понятию выразимости, рассмотрим еще один пример. Пусть сигнатура содержит предикат равенства и трехместный предикат С. Оказывается, что этого предиката достаточно, чтобы выразить более или менее все традиционные понятия элементарной геометрии. [12]

Буква может быть написана по-разному.| Два трехместных, один двухместный и одноместный предикаты. [13]

Описать сам персептрон, который теперь приобретет гораздо более длинный и непонятный вид: Е / ( ЖЪ) х W Е / ( ж, х х х ws E / ( XJ xk xi) x Wh Q. Здесь буквами w с индексами обозначены веса предикатов, а за знаком суммы стоят одноместные, двухместные и трехместные предикаты. Пороговое значение Q как раз и задает минимально необходимое число соответствий. Можно было описать другие предикаты и получить другие Q. Персептрон в чистом виде чаще всего используется для учебных задач. [14]

Страницы: 1 2