Cтраница 1
Замечания и пожелания автор просит присылать по адресу: 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб. [1]
Замечание относительно отключения малых токов. Предполагается, что выключатель должен быть в состоянии при данном восстанавливающемся напряжении на контактах отключить любой индуктивный ток, меньший предельного тока отключения. В некоторых аппаратах, однако, длительность горения дуги может оказаться значительно больше, нежели при отключении больших токов. [2]
Замечание 8.3. Примененный выше способ замены непрерывной задачи дискретной ( см. (8.24)) является простейшим, но не единственно возможным. Нередко вид уравнения (8.17) может подсказать иной способ редукции, являющийся в рассматриваемом конкретном случае более удобным. [3]
Замечание 17.8. Итак, если в пространстве X фиксирована некоторая точка О, то X превращается в векторное пространство. [4]
Замечание 17.9. Изложенная в этом пункте концепция аффинного пространства основывалась на раздельном рассмотрении пространства векторов R и пространства точек X. [5]
Замечание 21.3. Теорема 21.2 вместе с некоторыми ранее установленными предложениями ясно показывает, что двумерное евклидово пространство совпадает по своим свойствам с плоскостью, изучаемой в школьном курсе планиметрии, а трехмерное евклидово пространство - с пространством, изучаемым в курсе стереометрии. [6]
Замечание 32.9. Теорема Дубовицкого - Милютина здесь получена, таким образом, как частный случай более общих результатов. В главе IV именно эти общие результаты будут служить основой для получения теорем математического программирования Однако большая часть этих теорем может быть получена только на основе теоремы Дубовицкого - Милютина, чем объясняется ее популярность. Поэтому, хотя эта теорема не будет у нас служить в дальнейшем инструментом исследования, мы все же приведем здесь непосредственное доказательство теоремы Дубовицкого - Милютина, не опирающееся на более сложную теорему 32.5 и другие результаты этого пункта. [7]
Замечание 33.7. Как и предыдущие факты, соотношение (33.5) носит аффинный характер. [8]
Замечание 36.18. Просматривая доказательство, легко понять, что требование о вогнутости функций g ( 2), г е / ( z0), можно несколько ослабить. [9]
Замечание 37.8. Как и в предыдущих теоремах, предположение о том, что система всех конусов (37.5) не обладает свойством отделимости, использовалось только при доказательстве необходимости. Достаточность же сформулированных условий имеет место и без этого предположения. [10]
Замечание 37.15. Необходимые и достаточные условия минимума, выведенные в этом пункте, представляют собой обобщения классических методов исследования экстремумов по первым и вторым производным. Тогда получаем следующее утверждение. [11]
Замечание 42.2. Если рассматривается задача о максимуме ( а не о минимуме) функционала (40.5), то теорема сохраняется в том же виде, с той лишь разницей, что в соотношении о 0 знак неравенства заменяется на противоположный. Это замечание относится и ко всем последующим теоремам. Однако в дальнейших теоремах будет участвовать неравенство ф010, где случай o 0 не исключается. [12]
Замечание 47.6. Теорема 47.4 может быть также получена как следствие теоремы 38.2. В самом деле, замена (42.6) сводит рассматриваемую задачу оптимального управления к задаче о минимуме функции Fa ( z), рассматриваемой на множестве Е - которое определяется линейными уравнениями Fj ( 2) 0 ( см. (47.3)) и включениями щ е Ut, причем множества Ut выпуклы. Применяя теорему 38.2 ( что допустимо, поскольку система конусов (47.7) не обладает в Е свойством отделимости), приходим к следующему утверждению. [13]
Замечание 48.2. Сравнивая доказанную теорему с теоремой 45.1, мы убеждаемся, что содержащиеся в теореме 48.1 достаточные условия оптимальности весьма близки к необходимым условиям. [14]
Замечания по требованиям промышленной безопасности проектной документации, как правило, принимаются как обоснованные и учитываются при выполнении идентичных проектов. Все разногласия обычно снимаются в процессе технического совещания представителей проектной организации и членов экспертной комиссии. [15]