Cтраница 3
По предположению индукции для с число k существует. Все узлы высоты / г 1 в Т ( К) имеют по 2й г сыновей каждый, причем все сыновья принадлежат Я. Если удалить из T ( k) всех подлинных потомков узлов, входящих в Н, то тем самым каждое поддерево с корнями на высоте / i l заменится деревом высоты 1 с 2Л 1 листьями. [31]
По предположению индукции С содержит не менее q - 1 1 активных умножений. Пусть / - - t - g h - первое такое умножение. [32]
По предположению индукции, отсюда следует, что N есть некоторая грань многогранника Afj. Проведенная индукция и доказывает теорему. Нетрудно установить ( продолжая эти рассуждения), что для любой грани многогранника М найдется такая опорная гиперплоскость многогранника М, которая в пересечении с М дает именно эту грань. Если М есть - м е р н ы и многогранник в Е, а рассматриваемая грань ( п - 1) - мерная, то существует только одна опорная гиперплоскость ( а именно - несущая плоскость этой грани), дающая в пересечении с многогранником эту грань. В остальных случаях существует бесконечно много опорных гиперплоскостей, дающих в пересечении с многогранником рассматриваемую грань. [33]
По предположению индукции, это выражение равно тождественно нулю, значит, скалярное произведение ( и, г з) равно постоянной, а тогда очевидно, что оно равно нулю. [34]
По предположению индукции схема vi может осуществить все N / UI соединений. [35]
По предположению индукции т п и оба разложения отличаются лишь порядком простых элементов, снабженных, возможно, какими-то обратимыми множителями. [36]
По предположению индукции имеется автоморфизм р группы I /, преобразующий G в произведение некоторых групп Vt. Расширим q / до автоморфизма ср: V - V ( р 1Л lFl), как и выше. Тогда cp ( G) лежит в произведении менее чем п групп У - и мы можем отбросить остальные и снова воспользоваться индукцией. [37]
Согласно предположению индукции, цепочка, вычисляющая Q, содержит не менее л - 1 цепных умножений, так что исходная цепочка содержит не менее я таких умножений. [38]
По предположению индукции существует унитарная матрица W Mn l ( C) такая, что W AW - верхняя треугольная матрица. [39]
По предположению индукции гомеоморфизм h двЧ, п изотопен тождественному отображению. [40]
По предположению индукции для каждой пары ( е, /) множество Bef всех таких слов является регулярным. [41]
По предположению индукции допустимые s - СТПП существуют. Выпишем их для каждого из s - подмножеств Yt, обозначив через J. Каждая из 9St состоит из cp ( s) s ( s - 1) / 6 троек. Заметим, что построение допустимой СТПП можно, конечно, начать с любой заданной тройки. [42]
Согласно предположению индукции, его можно выразить через линейное независимое подмножество этих векторов. [43]
Согласно предположению индукции для этой матрицы лемма справедлива, а значит, она справедлива и для первоначальной матрицы. [44]
По предположению индукции элементы бис являются произведениями простых элементов. Следовательно, а Ьс также является произведением простых элементов. [45]