Cтраница 4
Полное решение задачи ( даже в простейшем предположении о вязких свойствах сил трения) оказывается очень громоздким, поэтому практические расчеты производят приближенными способами. Основное упрощение состоит обычно в том, что форма колебаний при резонансе принимается совпадающей с соответствующей собственной формой, определенной без учета сил затухания. [46]
Если ограничиться исследованием движения точки при простейших предположениях ( Земля неподвижная, гравитационное Поле центрально), достаточных для выяснения многих характеристических свойств, то анализ становится простым, геометрически наглядным и красивым. Лучшие достижения математиков, начиная с Аполлония ( жил около 200 лет до нашей эры), и механиков - от Коперника, Кеплера, Ньютона, плодотворно обогащали друг друга при изысканиях решений этой проблемы. Могущество теоретического мышления выявляется здесь с годами все глубже и полнее. Трудно указать в XX столетии механическую проблему, столь же важную и столь величествеьшую. Мы изложим указанные частные задачи динамики точки достаточно подробно. [47]