Cтраница 2
В результате исследования модели не только достигается поставленная цель, но и должна быть установлена всеми возможными способами ( сравнением с практикой, сопоставлением с другими подходами) ее адекватность - соответствие объекту и сформулированным предположениям. Неадекватная модель может дать результат, сколь угодно отличающийся от истинного ( ср. [16]
Предположим, далее, что процесс (7.29) линеен по фазовым координатам, управлению и возмущению. Сформулированные предположения позволяют в явном виде найти оптимальное управление и значение функционала (7.36), если использовать метод, изложенный в предыдущем пункте. Для этого же случая нетрудно решить задачу и предлагаемым методом кусочно-программных управлений. [17]
Таким образом, уравнение ( 111 - 16) вместе с выражениями ( 111 - 21), ( 111 - 23), ( 111 - 24) и ( 111 - 27) представляет собой математическую модель процесса сушки в кипящем слое с учетом кинетики сушки и измельчения частиц. Модель справедлива для аппаратов, удовлетворяющих сформулированным предположениям для широких пределов изменения режима сушки и свойств материала при известной зависимости коэффициентов модели от указанных факторов. [18]
Если выполнены условия ( 2), то либо для достаточно больших t будет x ( t) Q, либо для сколь угодно больших t решение x ( t) имеет значения обоих знаков. В частности, множество нулей x ( t) в сформулированных предположениях обязательно неограниченно справа. [19]
Действительно, применим пере1 исленные формулы Грина к любой подобласти, ограни виной поверхностью Sf, параллельной S. Переходя в эти: формулах к пределу при б - 0 и пользуясь предельны i соотношением ( 9), убедимся в справедливости формул I рина при сформулированных предположениях. [20]
Из громадного многообразия химических газовых реакций выделяется один класс - мономолекулярные реакции распада и изомеризации, который можно было бы назвать простейшим не потому, что эти элементарные процессы по своей сути просты, а в силу уровня информации, достаточного для интерпретации экспериментальных данных. Сформулированная еще в конце 20 - х годов Хиншельвудом, Райсом, Рамспергером и Касселем в рамках простейших классических моделей, а затем в 1936 г. в общем виде рассмотренная Л. Д. Ландау теория мономолекулярных реакций, точнее ее статистический вариант, известный как теория Раиса, Рамспергера, Касселя и Маркуса ( РРКМ), в настоящее время основана на четко сформулированных предположениях и развитых расчетных методах, позволяющих рассчитывать скорости различных процессов. [21]
K ( t, s) E8 ( t - s), где Е - единичная матрица, а e ( t - s) - векторная дельта-функция. Предположим, далее, что процесс (7.29) линеен по фазовым координатам, управлению и возмущению. Сформулированные предположения позволяют в явном виде найти оптимальное управление и значение функционала (7.36), если использовать метод, изложенный в предыдущем пункте. Для этого же случая нетрудно решить задачу и предлагаемым методом кусочно-программных управлений. [22]
Эти предположения в действительности, конечно, не выполняются. Даже на отдельном предприятии обычно выпускается продукция различных видов, имеются различные технологии, затраты сырья зависят от объема продукции ив тех или иных пределах допускается замена одного сырья другим. Следовательно, сформулированные предположения тем более неверны для отрасли, которая является совокупностью отдельных предприятий. [23]
При этом получим одну реализацию пористой среды, укладку частиц в которой можно считать случайной. Если окажется, что коэффициент проницаемости, фазовые проницаемости и другие параметры совпадают для разных реализаций укладок, то это и будет экспериментальным доказательством сформулированного предположения. [24]
Эти особенности связаны с зависимостью конечного результата поиска экстремума от организации отдельных фигур в изображении и от направления траектории движения глаза. В § 4.2 описываются указанные дополнительные факты о расположении точек фиксации, на основе этих фактов формулируются предположения об особенностях поиска экстремумов функции информативности и описываются результаты дополнительной серии экспериментов по их проверке. В конце параграфа на основе этих предположений проводится анализ результатов экспериментов по зрительной оценке величины угла, описанных в § 2.3. Этот анализ показал, что сформулированные предположения можно проверить непосредственно по динамике смены точек фиксации. [25]
Здесь следует уточнить, что подразумевается под словами эффективно построить. Но поскольку для каждого я имеется конечное число функций и конечное число схем, содержащих не более k контактов, можно, перебирая все эти функции и схемы ( при kL ( n)), найти в конечное число шагов нужную функцию. Эту возможность желательно исключить с тем, чтобы алгоритм был отличен от алгоритма перебора. При этом нужно точно определить, в каком случае мы считаем алгоритм отличным от алгоритма перебора. Необходимость в таком определении возникает в целом ряде задач, однако удовлетворительного ответа на этот вопрос пока не получено. Существует гипотеза о том, что в задаче о построении последовательности функций, требующих для реализации Цп) контактов, - нет алгоритма, отличного от алгоритма перебора. На первый взгляд, сформулированное предположение кажется парадоксальным, если учесть, что при больших п большая часть функций требует при реализации Цп) контактов. Вероятно, это связано с тем, что почти все функции от п переменных при больших п допускают лишь одинаково сложные описания, сравнимые с перебором всех функций от п переменных. Функций же, допускающих короткое описание по сравнению с большинством, мало и они обладают сравнительно простой реализацией. Отметим, что последовательности функций, требующих для реализации мало контактов, хотя их при больших п меньшинство, строятся легко. [26]
В экономической теории используется ряд методов анализа, среди которых выделим прежде всего дедуктивный ( гипотетический) и индуктивный ( аналитический) методы. Первый предполагает наличие некоторых предпосылок ( гипотез или предположений), позволяющих с помощью рассуждений выводить подразумевающиеся в них заключения. В данном случае к предпосылкам относится стремление индивидуума максимально увеличить свою полезность, то есть то удовлетворение, которое он получает от потребления товаров или услуг. Но это в свою очередь зависит от количества того и другого, от их цен и степени ограничения средств, доступных для индивидуума. Возникает вопрос: какие товары он будет потреблять и в каком количестве. Теория, как мы увидим далее, гласит, что оптимальным вариантом будет потребление такого количества товаров, которое равно их предельной полезности, деленной на соответствующую им цену. Сопоставив это теоретическое положение с фактами и убедившись в его достоверности, видим, что предварительно сформулированное предположение ( гипотеза) правомерно. Иначе говоря, дедуктивный метод связан с направлением исследования от общего к частному, от теории к фактам. В нашем примере результат подразумевался самими предпосылками, хотя и не был очевиден; он был получен в конце процесса рассуждений, сопоставлений, эмпирической проверки. [27]