Cтраница 2
Выше было сказано, что с помощью уравнения Шредингера можно не только объяснить результаты старых экспериментов, но и предсказать результаты новых экспериментов. Одно из наиболее удивительных новых предсказаний квантовой механики названо квантово-механическим туннельным прохождением. [16]
Так как наблюдаемые значения определяются средними типа (1.64), предсказать результат одного конкретного измерения невозможно, точно так же, как невозможно по этому измерению восстановить вид волновой функции. Таким образом, проверка предсказаний квантовой механики требует проведения измерений с ансамблем систем, каждая из которых приготовлена в состоянии фу. [17]
ЛИЛЛ Л II КРЛВЕЛСТВЛ - неравенства, спр аведлтше для любой класснч. Получены с целью продемонстрировать отлично предсказании квантовой механики от предсказаний любой теории скрытых параметров, удовлетворяющей требованиям спец, теории относительности. [18]
Результат первой группы измерений не доступен на открытом канале и используется для формирования ключа, ибо измерения полностью коррелированы. Если не было прослушивания, то результат должен совпадать с предсказаниями квантовой механики. Таким образом осуществляется тест на подслушивание. [19]
Совершенно иначе обстоит дело в мире микрочастиц, где неразрывно с их корпускулярными свойствами проявляются и волновые. Здесь статистический смысл волновой функции, точно описывающей поведение микрочастиц, отражает не недостаточность наших знаний о них, но саму вероятностную сущность микроявлений. Поэтому не приходится удивляться той беспрецедентной точности, с которой оправдываются предсказания квантовой механики. [20]
Эйнштейн и его сторонники также не сомневались в правильности предсказаний квантовой механики, но их убеждение в неполноте квантовой механики еще более укрепилось, потому что предсказываемые ею корреляции не могут быть в рамках теории объяснены физическими связями. Поэтому вопрос об экспериментальном выборе между теорией скрытых параметров и квантовой механикой не мог быть даже поставлен и никакие эксперименты по этому вопросу в течение более 30 лет не планировались и не ставились. Лишь в 1964 г. Беллом было показано, что при самых общих предположениях в определенных ситуациях между результатами теории скрытых параметров и квантовой механики существуют числовые расхождения, которые можно исследовать в эксперименте. Больше того, уже первоначальный анализ показал, что в противовес общепринятому убеждению в то время ( середина 60 - х годов) не было ни одного прямого экспериментального подтверждения справедливости корреляционных предсказаний квантовой механики. [21]
Фазовое пространство является также очень подходящей сценой для рассмотрения связи между классической и квантовой механикой. Одно измерение позволяет установить только одно значение измеряемой величины. Квантовая механика - статистическая теория, и поэтому она не способна предсказать результат такого однократного измерения. Исключением является, конечно, результат, вероятность которого строго равна нулю. Такое событие никогда не может осуществиться. Если мы повторяем измерения много раз, то получается гистограмма, находящаяся в согласии с предсказанием квантовой механики. [22]
На рис. 159 показана схема такого эксперимента. Вместо анализаторов ( см. рис. 156) на пути фотонов устанавливаются оптические переключатели / 7 / и / 72, за которыми следуют два анализатора с различными ориента-циями, Каждый из оптических переключателей с двумя следующими за ним анализаторами эквивалентен отдельному анализатору, быстро переключаемому между двумя ориентация-ми. В идеале желательно, чтобы переключатели П1 и П2 управлялись случайными сигналами, независимыми друг от друга. Это означает, что ориентация анализаторов менялась каждые 10 не. Благодаря этому исключается какой-либо обмен информацией между переключателями при прохождении через них фотонов одной и той же пары. Результаты экспериментов аналогичны полученным для стационарных условий без переключений, находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики и безусловном противоречии с неравенствами Белла, подтвердив сделанные выше выводы и для нестационарных условий эксперимента. [23]
Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего важность соотношения неопределенностей для анализа явлений микромира, движение электрона в основном состоянии атома водорода. В теории Бора точечный электрон движется по орбитам, которые квантованы. Однако его движение по квантованной орбите ничем не отличается от механического перемещения частицы вдоль траектории в классической механике. Это обстоятельство также связано с принципом неопределенности: если электрон зафиксирован в какой-то точке пространства в какой-то момент времени, то его импульс, а следовательно, и скорость становятся полностью неопределенными и понятие траектории теряет смысл. Здесь достаточно заметить, что имеются вероятности пребывания электрона достаточно далеко от ядра и достаточно близко. Наиболее вероятным расстоянием в основном состоянии является расстояние до первой боровской орбиты в теории Бора. Это заключение в принципе может быть подтверждено экспериментально. В настоящее время проведено достаточно много измерений распределения плотности электронного облака в атомах и эти измерения находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики. [24]