Cтраница 2
Формула ( 172) выражает определенный интеграл через неопределенный, совершенно аналогично случаю действительного аргумента. Поэтому и при интегрировании по комплексному переменному совершенно равносильны оба представления интеграла: 1) как процесса суммирования, 2) как действия, обратного дифференцированию. [16]
Переходя к пределу при X - оо, получим, что дополнительные члены в формулах ( 18) и ( 19) по абсолютной величине не превосходят каждый удвоенного члена ( соответствующего разложения), следующего за выписанными членами. Отсюда явствует, что, продолжив разложения ( 18) и ( 19) до бесконечности, мы придем к асимптотическим представлениям интегралов в левых частях. [17]
Переходя к пределу при ЛТ-оо, получим, что дополнительные члены в формулах ( 18) и ( 19) по абсолютной величине не превосходят каждый удвоенного члена ( соответствующего разложения), следующего за выписанными членами. Отсюда явствует, что, продолжив разложения ( 18) и ( 19) до бесконечности, мы придем к асимптотическим представлениям интегралов в левых частях. [18]
Они обнаружили, что при изменении у / утах и z функция ф ( г) действительно проходит через максимумы и минимумы. Очевидно, что экстремумы дают большой вклад в интеграл ( 19), но, к сожалению, они иногда оказываются при значениях z I. Поэтому представление интеграла ошибок ( 20) в виде оборванного ряда не всегда справедливо. [19]
Формула (IV.5.16) удобна при нахождении давления в области френелевой дифракции, когда излучатель имеет форму прямоугольника. Однако для круглых преобразователей она не применяется. В этом случае пользуются представлением интеграла Рэлея в виде степенных рядов. [20]
Импульсы приращения интеграла A S могут накапливаться в счетчике 4, показанном на схеме пунктиром. Регистр 3 и счетчик 4 можно рассматривать как один счетчик, имеющий 2 п разрядов и как бы разделенный на две части. В первой части регистра 3 хранятся низшие разряды ( остаток или хвост числа) интеграла 5, а в счетчике 4 высшие разряды числа S от п 1 до 2 п разряда. При таком представлении интеграла S он фиксируется счетчиком, имеющим двойное число разрядов по сравнению с регистром подынтегральной функции. Пусть, например, х изменяется от 0 до 1 000 000 с интервалом Д х 1, а подынтегральная функция у у о - 1 000 000 const сохраняет постоянное значение. [21]