Cтраница 2
Для модели важна алгоритмическая устойчивость, чтобы обеспечить достоверный результат расчета даже при естественном накоплении ошибок, обусловленных, например, дискретной формой представления числовой информации в ЭВМ. Более простая модель сокращает время вычислений на ЭВМ и является практически во всех случаях предпочтительной. [16]
Эта форма наиболее удобна при проведении на ЭВМ научно-технических расчетов, в то время как естественная форма предпочтительна при решении задач логического характера. ЭВМ задач, то естественная форма является основной формой представления числовой информации. [17]
Современные компьютерные системы способны обрабатывать не только простейшие текстовые и цифровые данные. Они позволяют работать также с изображениями и аудио - и видеоинформацией. В отличие от методов представления символьной и числовой информации, для представления изображений, аудио - и видеоинформации пока не существует общепризнанных стандартов. [18]
Точные методы решения систем линейных уравнений основаны на том, что система уравнений с помощью элементарных преобразований сначала приводится к более простому виду, а затем уже решается. Точными они называются потому, что решение может быть получено в результате выполнения конечного объема вычислений. При этом точность определяется лишь точностью представления числовой информации в машине. [19]
Естественная форма характеризуется тем, что местоположение запятой, отделяющей целую часть числа от его дробной части, строго фиксировано. Это означает, что если - разрядное число в каком-то узле ЭВМ представлено комбинациями состояний п двухпозиционных элементов, то запятая всегда строго фиксирована после k - ro элемента, которым может быть, в принципе, любой по порядку элемент. На практике с целью максимального упрощения правил выполнения арифметических операций используются две разновидности естественной формы представления числовой информации. В первом случае запятая фиксируется перед самым левым цифровым разрядом числа. В этом случае все числа, представленные в машине, должны быть меньше единицы. Это означает, что прежде чем ввести исходную числовую информацию, необходимо ее предварительно промасштабировать. Любое число X представляется в виде XMXY, где Мх - масштаб, а X - масштабированное число. Масштаб запоминается вне ЭВМ, а в машину вводится лишь X. В другом случае запятая фиксируется после самого первого цифрового разряда числа. Чтобы это имело место при решении задач, как и в первом случае, исходную числовую информацию масштабируют. Однако во втором случае масштаб Мх подбирают таким, чтобы масштабное число X не имело дробной части. [20]
Естественная форма характеризуется тем, что местоположение запятой, отделяющей целую часть числа от его дробной части, строго фиксировано. Это означает, что если - разрядное число в каком-то узле ЭВМ представлено комбинациями состояний п двухпозиционных элементов, то запятая всегда строго фиксирована после k - ro элемента, которым может быть, в принципе, любой по порядку элемент. На практике с целью максимального упрощения правил выполнения арифметических операций используются две разновидности естественной формы представления числовой информации. В первом случае запятая фиксируется перед самым левым цифровым разрядом числа. В этом случае все числа, представленные в машине, должны быть меньше единицы. Это означает, что прежде чем ввести исходную числовую информацию, необходимо ее предварительно промасштабировать. Любое число X представляется в виде Х МХХ -, где Мх - масштаб, a Y - масштабированное число. В другом случае запятая фиксируется после самого первого цифрового разряда числа. Чтобы это имело место при решении задач, как и в первом случае, исходную числовую информацию масштабируют. Однако во втором случае масштаб Мх подбирают таким, чтобы масштабное число X не имело дробной части. [21]
Вычислительное устройство машины МППИ - синхронное, последовательного действия. Арифметические операции выполняются в двоичной системе счисления. Информация представляется в виде 16-разрядных чисел в дополнительном модифицированном коде с запятой, фиксированной перед старшим разрядом. Для увеличения быстродействия представление числовой информации по проведению операций умножения, деления и извлечения корня ведется в логарифмической двоичной форме. Перевод чисел в логарифмическую форму осуществляется с помощью таблицы двоичных логарифмов - антилогарифмов, хранящейся в статическом накопителе. [22]
При выполнении операций сложения и вычитания необходимо следить за тем, чтобы масштабы чисел, участвующих в операции, были бы одинаковы, так как в противном случае результат операции будет неверным. Так как машина не имеет информации о масштабах чисел, участвующих в операции, выравнивание масштабов человек должен проводить вручную. При выполнении операции умножения порядок масштаба произведения равняется сумме порядков масштабов сомножителей, а при выполнении операции деления порядок масштаба частного есть разность порядков масштабов делимого и делителя. Это так же должен учитывать человек, решающий задачу на ЭВМ с использованием естественной формы представления числовой информации. Кроме того, необходимо внимательно следить, чтобы в процессе решения задачи ни один из промежуточных результатов не выходил бы за пределы тех двухпозиционных элементов, которые отведены в машине для записи цифровых разрядов результатов. [23]
Таблица, устанавливающая соответствие между всевозможными элементами сообщения и эквивалентными им последовательностями импульсов, называется телеграфным кодом. Позднее всякий систематический способ представления элементов сообщения при его передаче стали называть кодом. Важно отметить, что для распознания элементов сообщения на приемном конце телеграфной линии имеет значение не амплитуда, а лишь порядок следования импульсов, т.е. наличие или отсутствие импульса в данном такте следования теле-ррафного сигнала. Поэтому, обозначив факт отсутствия импульса цифрой 0, а наличия - цифрой 1, можно представить каждую кодовую комбинацию импульсов в виде определенной последовательности нулей и единиц. Подобные коды называют двоичными. Отдельные цифры двоичного кода ( нули или единицы) называют битами или разрядами, а общее число двоичных цифр, используемых для представления одного символа, - разрядностью кода. Эти термины указывают на связь телеграфного кода с двоичной системой счисления, которая используется в ЭВМ для представления числовой информации и будет рассмотрена ниже. [24]