Cтраница 1
Представление гармонических колебаний в комплексной форме имеет то преимущество, что дает возможность заменять операции с действительными величинами более простыми операциями с комплексными величинами и лишь в окончательном результате переходить опять к действительным компонентам полученных выражений. [1]
Наиболее распространенными являются представления гармонических колебаний с помощью комплексных чисел. [2]
На чем основано представление гармонических колебаний в комплексной форме. [3]
Наиболее распространенными являются представления гармонических колебаний с помощью комплексных чисел. [4]
На чем основано представление гармонических колебаний в комплексной форме. [5]
Возможна и другая форма представления гармонических колебаний на комплексной плоскости. [6]
Ядром интеграла обращения служит функция exp ( / cof) i ис - пользуемая для представления гармонических колебаний. Таким-образом, естественно интерпретировать функцию Х ( / со) как амплитудный спектр для x ( t), дающий меру вклада в x ( t) гармоник с угловыми частотами между со и co dco. Вообще говоря, Х ( / со) - комплексное число, и отношение между его действительной и мнимой частями характеризует фазу гармонической составляющей на угловой частоте оз. [7]
После определения искомых токов и напряжений от отдельных гармоник находим методом наложения результирующую реакцию цепи на несинусоидальное периодическое воздействие. При определении результирующей реакции недопустимо геометрически складывать комплексные амплитуды отдельных гармоник, так как в соответствии с представлением гармонических колебаний на комплексной плоскости ( см. § 2.2) вектора различных гармоник вращаются с различной угловой частотой. [8]
После определения искомых токов и напряжений от отдельных гармоник находим методом наложения результирующую реакцию цепи на несинусоидальное периодическое воздействие. При определении результирующей реакции недопустимо геометрически складывать комплексные амплитуды отдельных гармоник, так как в соответствии с представлением гармонических колебаний на комплексной плоскости ( см. § 2.2) вектора различных гармоник вращаются с различной угловой частотой. [9]
За время Т, равное периоду колебаний, вектор амплитуды повернется на угол 2л, а проекция В его конца совершит одно полное колебание около положения равновесия О. Следовательно, вращающийся вектор амплитуды полностью характеризует гармоническое колебание. Представлением гармонических колебаний в виде вращающихся векторов широко пользуются при сложении колебаний. [10]