Cтраница 3
Этот результат отражает дуальный характер поля излучения, показывая, что измерения, основанные на корпускулярном и волновом представлениях поля, не являются независимыми: информация об одном из них получается за счет информации о другом. [31]
В любом случае в том виде, в котором мультипольный метод описан в литературе, он представляет собой не более чем представление поля сил в виде оборванного разложения Тейлора вблизи ближайшего узла сетки и аналогичную процедуру получения плотности заряда из крорди-нат частиц. Разложение Тейлора ( мультипольный метод) или интерполяция Лагранжа ( сокращенный метод) точны в основном вблизи узлов сетки, и за это приходится платить потерей точности в других местах. Если требуется гладкое и точное представление во всем интервале, то при тех же пространственном разрешении и объеме вычислений сплайны предпочтительнее. Сплайны обеспечивают систематический переход к высшим порядкам и также могут быть интерпретированы в терминах мультиполей. Не влияя на физический смысл, точность можно улучшить, изменив математику. В конкретных приложениях, возможно, существуют более оптимальные способы взвешивания. Изученные в этих главах методы могут оказаться полезными при их, анализе. [32]
Каждое из выражений вида (6.4.22) для потенциалов 1 э, удовлетворяющих перечисленным выше требованиям, включая (6.4.28), дает ( локальное) представление произвольного безмассового поля. Таким образом, свободное поле fA L с заданным спином локально имеет столько же степеней свободы, как и скалярное безмассовое поле %, что, впрочем, нам уже известно из результатов гл. [33]
Рассмотрите холмы, долины и контуры наибыстрейшего спуска и подъема функции cosz ( рис. 5.14), которая входит в подынтегральное выражение углового представления поля. [34]
Хотя изначально мы характеризовали электромагнитное поле с помощью действительного векторного потенциала A ( r t), в ходе рассмотрения естественным образом возникает представление поля в виде аналитического сигнала ( см. разд. [35]
Для движений очень большого масштаба, таких, что L / rQ - 1, как приближение р - плоскости, так и полезное представление поля плотности в виде суммы равновесного поля и поля отклонений оказываются неприменимыми. Этот очень важный для океанологии предельный случай обсуждается в следующем разделе. [36]
Выражение (1.81) представляет собой произведение двух функций, одна из которых зависит от расстояния, а другая - от углов наблюдения Qy, 0Z, что подтверждает возможность представления поля в виде диаграммы направленности. [37]
Итак, если функция и есть решение уравнения ( 4), то, полагая ai ( M) gradu ( M), a2 ( M) а ( М) - gradu ( M), получаем представление поля а ( М) в виде ( 2), где ai ( Af) - потенциальное, а2 ( М) - соленоидальное поле. [38]
Итак, если функция и есть решение уравнения ( 4), то, полагая 3.1 ( М) grad u ( M), 3.2 ( М) а ( М) - gradi / ( M), получаем представление поля а ( М) в виде ( 2), где ai ( M) - потенциальное, а2 ( М) - соленоидальное поле. [39]
Если (6.20) интерпретировать как сумму гамильтонианов гармонических осцилляторов, то Pko и Qka являются каноническими переменными этих осцилляторов. Представление поля в таком виде позволяет наиболее легко осуществить квантование ( см. разд. [40]
Здесь Ф ( у г) функция, определяющая поперечное распределение поля в оротроне. Представление поля в виде (15.16) позволяет легко вычислить электронную мощность взаимодействия и получить аналитически все результаты линейной теории оротрона, а именно найти пусковые токи, пусковые частоты, инкремент нарастания колебаний. [41]
Для представления поля SYMBOL достаточно отвести один байт. Что касается поля REF, то здесь ситуация менее очевидная. [42]
Яф ( Р О и э ( Р), обусловленные различием поляризации составляющих электрического поля ЦДР. Поэтому в представлении поля в области 3 необходимо учитывать при сшивании полей на границе rR достаточно широкую область спектральных составляющих поля дифракции. [43]
Теория волноводов с узкими щелями, но обязательно с фланцем, дана, например, в [21], там же приведена литература вопроса. В [35] дано представление поля в открытом волноводе в виде суммы вытекающих волн; § 28 содержит метод определения постоянных распространения этих волн. [44]
Здесь wf относится к стационарным точкам, аиь имд - соответственно к граничным точкам и точкам разрыва. Член ug совпадает с представлением поля в рамках геометрической оптики, в то время как остальные члены учитывают дифракционные эффекты, связанные с конечностью волнового фронта и с разрывами фазы и амплитуды. [45]