Cтраница 4
Ввиду популярности ковариантного рассмотрения напомним тот факт, что устранение продольных переменных есть точная операция, не зависящая от метода теории возмущений, и что в задачах, в которых не рассматривается собственная энергия заряженных частиц или флуктуации поля, представление уравнений в ковариантной форме не существенно. Поле продольных переменных является электростатическим по форме, и поэтому оно не дает излучения, хотя оно не точно статическое, так как г ( t) в общем случае меняется со временем. Поэтому задача состоит в том, чтобы учесть в квантовомеханических уравнениях члены, содержащие А; волновое уравнение без А описывает частицы, взаимодействующие по закону Кулона, к которому добавляются соответственно ядерные силы2), используемые в разных моделях ядра. [46]
Уравнения (3.52) - (3.54) справедливы для ненасыщенной магнитной цепи. Представление уравнений в фазных координатах обусловлено необходимостью описывать выпрямитель по мгновенным значениям токов и напряжений в естественных ( фазных) координатах. Поэтому представление уравнений синхронного генератора в форме Парка - Горева с последующим обратным преобразованием к фазным координатам для связи с уравнениями выпрямителя не имеет преимуществ в сравнении с уравнениями в естественных фазных координатах. [47]
Согласно полученной формуле для заданного по форме входного процесса х и известной весовой функции линейной системы w, реакция в момент наблюдения / н связывается с длительностью рабочего интервала 9; не меняя момента наблюдения и формы процесса, можно варьировать рабочий интервал. Такое представление уравнения свертки полезно при кусочно-линейном или кусочно-функциональном задании входного процесса. [48]
Авторы применяют комплексную форму записи операторных уравнений переходных процессов, что обычно позволяет снизить в два раза количество уравнений напряжения и облегчает переход от одной координатной системы к другой, чем достигается существенное упрощение исследования соответствующих задач. Такая форма представления уравнений в последние годы получает все большее признание. [49]
Суть метода состоит в том, что напряжения и перемещения представляются в виде функций комплексного переменного. При таком представлении уравнения равновесия удовлетворяются тождественно, и остается удовлетворить лишь граничным условиям и дополнительным условиям совместности для двухсвязной области, какой является тело с внутренней трещиной. При этом граничные условия на внешней границе тела удовлетворяются приближению, т.е. в конечном числе точек, причем приближенное решение стремится к точному с увеличением числа точек коллокаций при правильном их выборе. [50]
Таким образом, сделана попытка представить уравнение притока в общепринятом виде, но с другим физическим смыслом фильтрационных коэффициентов. При таком представлении уравнения притока ( 154) коэффициенты Лупл и Вупл учитывают деформационные процессы в пластах. [51]
Поскольку ( ш X7 w) 0, магнитные силы не совершают работы и поэтому являются гироскопическими. Отсюда следует возможность представления уравнений (3.18) в форме уравнений Лагранжа с глобально определенным лагранжианом ( см. [91]; ср. [52]
В связи с представлением уравнения ( 9) на плоскости Льенара ( см. рис. 1.3) мы уже отмечали, что переход от цикла вида рис. 1.3 а к бесконечно малому циклу вида 1.3 с происходит очень резко. Вблизи значения 1 амплитуда бесконечно мала. В районе точки 1 - г / 8 кривая идет чрезвычайно круто; это область значений а, где возникают утки. Заметим, что наша картинка нестандартна: в стандартной ситуации мы имели бы разрыв. [53]