Cтраница 1
Представление искомой функции в виде ряда далеко не единственный способ перехода от задачи определения стационарных значений функционала к задаче определения стационарных значений функции нескольких переменных. [1]
Благодаря представлению искомых функций в виде (4.3.45) ( см. (4.3.46) - (4.3.48)) появилась практическая возможность вычисления значений Vo () Для любого числа слоев п и комбинаций свойств материалов и тем самым решения вопросов об оптимальном проектировании многослойных конструкций. [2]
При таком представлении искомой функции функционал окажется функцией конечного числа параметров и вариационная задача сведется к задаче на экстремум функции конечного числа параметров, которая решается обычными методами. Затем, совершая предельный переход при п - оо, получим ( в случае существования предела) функцию, являющуюся точным решением рассматриваемой вариационной задачи. Полученное решение будет также, ввиду отмеченной эквивалентности, точным решением граничной вадачи для дифференциальных уравнений, которые являются уравнениями Эйлера или Эйлера-Остръградского для данного функционала. Если не представляется возможным совершить предельный переход и приходится ограничиться функцией ип, то получим приближенное решение вариационной задачи. [3]
Он основан на представлении искомой функции в виде суммы типа ( 61) и определении коэффициентов из того условия, чтобы данное интегральное уравнение наилучшим образом удовлетворялось в среднем при различных весовых функциях. [4]
С помощью решения этой задачи получим вычетное представление искомой функции давления. [5]
Часто, решая какую-нибудь техническую задачу или задачу математической физики, получают представление искомой функции f ( t) рядом Фу рье. Выражение самой функции f ( t) в замкнутой форме в этом случае неизвестно. Если полученный ряд Фурье сходится недостаточно быстро, то возникает вопрос, нельзя ли усилить его сходимость. Оказывается, что во многих случаях это можно сделать. Применяемый при этом метод заключается в следующем. [6]
Спектральный метод исследования дискретных систем автоматического управления ( ДСАУ) основан на представлении искомой функции в виде разложения в ряд по системе ортогональных элементов дискретного переменного. Основная задача при этом состоит в определении дискретной ортогональной спектральной характеристики ( ДОСХ) функции по выбранному из условий конкретной задачи дискретному ортогональному базису. [7]
Задача внутреннедиффузионной динамики сорбции была решена нами ранее операционным методом Лапласа с использованием численного метода Коисумя для представления искомой функции в виде тригонометрических рядов, коэффициенты которых легко могут быть найдены путем простых алгебраических операций по изображению функции. [8]
В [4] предложен метод решения плоской контактной задачи для упругой полуплоскости, коэффициент износа которой является периодической функцией, который основан на представлении искомых функций в виде степенных рядов по малому временному параметру. [9]
В настоящее время в этом направлении не получено никаких результатов; поэтому для получения однозначных решений задачи Гильберта мы оставим принятый нами метод исследования и перейдем к другому, основанному на представлении искомых функций в форме интегралов типа Коши и исследовании получаемых интегральных уравнений. [10]
Функция источников выносится из-под интеграла не в одной точке, а в выбранном наборе. Метод равносилен применению формулы прямоугольников для вычисления интеграла, т.е. представлению искомой функции кусочно-постоянной. [11]
Кроме них хорошо изучены также тепловые и волновые потенциалы. К этому же кругу идей относится также операционный метод, сводящийся к представлению искомых функций интегралами Лапласа, Фурье и различными их обобщениями. [12]
Отсюда легко заметить природу некорректности задачи обращения интегрального уравнения Абеля: необходимо дифференцировать зашум-ленные экспериментальные измерения, а также преодолевать каким-то образом сингулярность в интеграле в его нижнем пределе. Первый класс - это представление искомой функции в виде разложения в ряд по каким-либо базисным функциям с последующим решением получившейся системы линейных алгебраических уравнений ( СЛАУ) относительно коэффициентов такого разложения. [13]
В схеме Теленина искомые величины аппроксимируются в направлении вдоль поверхности тела, а дифференциальные уравнения записываются по поперечной координате. Область между ударной волной и телом делится на полосы лучами, выходящими из центра, расположенного внутри тела, например вблизи центра кривизны тела в передней точке. Значения коэффициентов представлений искомых функций линейным образом связаны со значениями этих функций на лучах. Подстановка многочленов в уравнения движения, записанные в координатах ( 6, г), приводит к обыкновенным дифференциальным уравнениям для определения газодинамических функций. Интегрирование этих уравнений выполняется по направлению от скачка к телу, причем параметры, определяющие форму скачка уплотнения, подбираются так, чтобы были удовлетворены условия обтекания тела. [14]