Cтраница 2
Поэтому и возникает погрешность представления десятичных чисел в двоичной системе счисления с ограниченной разрядностью. [16]
В результате мы получаем 100 1010-единственное представление десятичного числа 17 в фибоначчиевой системе счисления. Самая правая ( первая) единица никогда не используется, поэтому в фибоначчиевой системе счисления все числа оканчиваются на нуль. Нетрудно также убедиться в том, что в этой системе счисления две единицы в записи числа никогда не стоят рядом. Действительно, если бы в записи встретились две единицы подряд, то, сложив соответствующие числа Фибоначчи, мы получили бы следующее число Фибоначчи, стоящее слева, и по нашим правилам должны были бы и под ним поставить 1, а под двумя начальными единицами поставить нули. [17]
Зонный формат тесно связан с представлением десятичных чисел с помощью символов ДКОИ и других кодов. Во всех кодах любой символ, в том числе и десятичная цифра, кодируется двумя шестнадцатеричными цифрами: левая старшая называется зоной, а младшая - цифрой. Символы десятичных цифр от 0 до 9 кодируются комбинациями шестнадцатеричных цифр от FO до F9 соответственно, где F - зона. [18]
Зонный формат тесно связан с представлением десятичных чисел с помощью символов ДКОИ и других кодов. Во всех кодах любой символ, в том числе и десятичная цифра, кодируется двумя шестнадцатеричными цифрами: левая старшая называется зоной, а младшая - цифрой. Символы десятичных цифр от 0 до 9 кодируются комбинациями шестнадцатиричных цифр от FO до F9 соответственно, где F - зона. [19]
Двоично-десятичная система счисления используется в машине для представления десятичных чисел. [20]
Как показано в табл. 2.1, для представления любого однозначного десятичного числа требуется минимум четыре цифры в двоичной системе. [21]
Если десятичные числа используются только при вводе и выводе информации, а вычисления производятся в двоичной системе, то наиболее важными требованиями к системе кодирования десятичных чисел являются наглядность представления десятичных чисел и простота перевода чисел из десятичной системы в двоичную и обратно. [22]
Значениями десятичного типа также являются вещественные числа, изображения которых не отличаются от изображений данных вещественного типа. Длина представления десятичного числа колеблется от 1 до 15 байтов. [23]
Упакованный формат используется, в основном, в командах, выполняющих арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление л сравнение. Зонный формат удобен для представления десятичных чисел, вводимых с перфокарт, перфолент и др. Для перевода чисел из зонного формата в упакованный и наоборот в десятичной арифметике предусмотрены специальные команды. [24]
При программировании необходимо учесть масштабы представления десятичных чисел цены, наличия и суммы. [25]
Выбор шестнадцатиричной системы объясняется тем, что в современных ЭВМ основной единицей информации является 8-разрядный двоичный код - байт, который удобно представляется 2-разрядным шестнадцатиричным числом. Кроме того, данная система широко используется для представления десятичных чисел двоичными знаками. Десятичные цифры от 0 до 9, представленные в шестнадцатиричном коде, имеют значения от 0000 до 1001 соответственно. [26]
Десятичная система счисления крайне неудобна для использования в ЭВМ, но она общепринята, и поэтому, несмотря на свои недостатки, так же применяется в вычислительной технике. Для того чтобы ввести в ЭВМ десятичные числа, отобразить их состояниями двухпозиционных элементов, используют двоично-десятичную форму представления десятичных чисел. [27]
Распакованный формат в сравнении с упакованным требует в 2 раза большей памяти, однако он очень хорошо согласуется с текстовым представлением десятичных цифр в коде КОИ-7. Для перевода распакованного 2 / 10-кода в текстовой формат достаточно в старшую тетраду каждой цифры записать код 0011В, а замена каждой старшей тетрады текстового представления десятичного числа нулями приведет к его переводу в распакованный формат 2 / 10-кода. [28]
Десятичные числа, которые участвуют в операциях десятичной арифметики, всегда находятся в оперативной памяти в одном из двух форматов данных: упакованном или зонном. Упакованный формат используется, в основном, в командах, выполняющих арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение. Зонный формат удобен для представления десятичных чисел, вводимых с перфокарт, перфолент и др. Для перевода чисел из зонного формата в упакованный и наоборот в десятичной арифметике предусмотрены специальные команды. [29]
В вычислительной технике информация обычно передается в виде кодированных сигналов, или кодов. Коды представляют собой определенную группу двухуровневых сигналов, соответствующих двоичным многоразрядным числам, нули которых определяются низким уровнем потенциала, а единицы - высоким. Наиболее употребим двоично-десятичный код, используемый в ЭВМ для экономного с точки зрения схемной реализации представления десятичных чисел. [30]