Cтраница 2
Всякое ( топологически) конечное представление является конечной суммой ( топологически) неразложимых конечных представлений. [16]
Заметим, что теорема Тице не ведет к решению проблемы изоморфизма даже для конечных представлений, так как существует бесконечно много возможных способов добавить конечное число новых образующих и следствий к данному представлению. [17]
Дополнительным недостатком решетчатых канонических областей является отсутствие конечных выражений функций Ф и V и вообще конечных представлений аналитических функций в этих областях. [18]
Последовательность, построенная в этой статье, целиком состоит из рациональных чисел. Каждое число U имеет конечное представление в двоичной системе счисления. [19]
Под толщиной пограничного слоя как некоторой конечной величины 6 подразумевают расстояние от поверхности обтекаемого тела до такой точки в потоке ( у 6), где практически, с любой наперед заданной степенью приближения можно принять продольную скорость в пограничном слое равной ее значению в той же точке безвихревого потока, или завихренность равной нулю. Геометрическое место таких точек дает приближенное, конечное представление о внешней границе пограничного слоя. Отмеченная асимптотичность распределений продольных скоростей и завихренности в области пограничного слоя сближает понятия пограничного слоя конечной толщины с асимптотическим слоем. [20]
Стабилизатор элемента конечно порожденной свободной группы jF ( или конечной системы элементов или циклических слов) - конечно представимая группа. Более того, имеется алгоритм нахождения конечного представления стабилизатора. [21]
Представление группы с помощью образующих элементов и определяющих соотношений, в котором число образующих равно числу соотношений, называется сбалансированным представлением. Несмотря на то, что согласно теореме С. И. Адяна [1], не существует алгоритма, который бы по всякому конечному представлению группы с помощью образующих элементов и определяющих соотношений давал бы ответ на вопрос, определяет это представление тривиальную группу или нет, тем не менее не исключено, что такой алгоритм существует для сбалансированных представлений. С другой стороны, указанная проблема тесным образом связана с проблемой порождения для группы Fgy Fg. Действительно, подгруппа ni ( M ( y)) тривиальна в том и только том случае, если сплетающий гомоморфизм Ф ( ф) является эпиморфизмом. Проблема 3 имела бы положительное решение, если бы мы располагали алгоритмом, который по любому набору из 2g элементов группы Fgy Fg определяет, порождают они эту группу или нет. [22]
Докажите, что всякое вещественное число, имеющее конечное двоичное представление, имеет также конечное десятичное представление. Найдите простое условие на положительные целые числа Ь и В, которое удовлетворяется тогда и только тогда, когда всякое вещественное число, имеющее конечное представление по основанию Ь, имеет также конечное представление по основанию В. [23]
Докажите, что всякое вещественное число, имеющее конечное двоичное представление, имеет также конечное десятичное представление. Найдите простое условие на положительные целые числа Ь и В, которое удовлетворяется тогда и только тогда, когда всякое вещественное число, имеющее конечное представление по основанию Ь, имеет также конечное представление по основанию В. [24]
Это достигается благодаря возможности характеризовать конструкции, которые имеют неограниченное число непосредственных составляющих. Обычные КС-грамматики не позволяют определить дерево с неограниченным ветвлением иначе, чем допуская бесконечное множество правил. В некотором смысле можно рассматривать рекурсивную сетевую модель как конечное представление КС-грамматики с возможно бесконечным ( но регулярным) множеством правил. Когда добавляются условия и действия при дугах, модель достигает мощности машины Тьюринга, хотя основные операции, которые она осуществляет, являются естественными для анализа языка. С использованием этих условий и действий модель дает возможность осуществить эквивалент трансформационного анализа и при этом она не нуждается в отдельном трансформационном компоненте. [25]
Аналогичное построение справедливо и для пар вида: произвольная m - мерная плоскость и произвольная ( п - т - 1) - мерная плоскость. Оказалось, что метрика, возникающая в многообразиях плоскостей метрических пространств и в многообразиях сфер в конформных пространствах, изученная Б. А. Розенфельдом, может быть естественно сведена к геометрии пар в проективном пространстве. В связи с этим Б. А. Розенфельдом была разработана геометрия пар в проективном пространстве, но в ином, не дифференциально-геометрическом направлении, а в стиле его остальных работ, когда все исследуемое пространство в целом получает конечное представление средствами синтетической и элементарно-аналитической многомерной геометрии. [26]
Любое вещественное число X, представляемое в машине, аппроксимируется числом из множества F - чаще всего ближайшим числом из F с некоторым выбором в случае неоднозначности. Через XR ( X - округленное) будем обозначать ближайшее для данного X число из F. В случае неоднозначности в качестве ХК выбирается то из двух, ближайших чисел из F, у которого больше абсолютное значение. Если е лежит вне интервала m е М, то для X нет приемлемого представления. В этом случае X находится вне области чисел с плавающей точкой. Если е находится внутри допустимой области, то выбирается бесконечное представление числа S 0 5В 1 по основанию В ( с нулями на конце в случае конечного представления) и отбрасываются все разряды после первых t справа от точки. [27]