Cтраница 4
Наиболее характерен для этих систем такой режим эксплуатации, когда система работает в течение некоторого фиксированного отрезка времени, а затем может быть остановлена для планового технического обслуживания. В этих условиях безотказность как свойство системы сохранять работоспособность в эксплуатационных условиях в течение заданного времени без вынужденных ( неплановых) перерывов наиболее полно отвечает естественному представлению о надежности системы. [46]
Если форма F не замкнута, мы, очевидно, не можем получить F в виде Ек для какой бы то ни было гиперконечной формы S, поскольку, как это видно из предложения 5.1.14, форма Ек всегда замкнута. F), то все замкнутые продолжения формы F представимы в виде стандартных частей гиперконечных форм. Естественным представлением для замыкаемой формы F было бы представление ее наименьшего замкнутого продолжения - а именно, продолжения Фрид-рихса. Если форма F не замыкаема, никакое ее гиперконечное представление ( в нашем смысле) невозможно; какое бы представление мы ни взяли, оно изменит некоторые значения формы F, сузит множество 3) [ F ] в одних направлениях и расширит в других - все для того, чтобы сделать форму F замкнутой. Как мы уже отмечали в § 5.1, то, что незамыкаемые формы не имеют гиперконечных представлений, является скорее благословением, чем проклятием; в стандартной теории огромные усилия тратятся на то, чтобы показать, что построенная форма замыкаема; в гиперконечной теории это является непосредственным следствием конструкции. [47]
Нередко в задачах предъявляются такие требования к представлению данных, которые исключают использование массивов фиксированного размера. Данные могут поступать с устройства ввода в неизвестном заранее количестве, или они могут генерироваться внутри программы непредсказуемым образом. Для естественного представления таких данных и манипулирования ими во многих языках допускаются линейные массивы, которые могут динамически расти и сокращаться во время выполнения программы. Для таких массивов переменной размерности известно много различных названий, приведем лишь некоторые из них: стеки, очереди, множества, списки, таблицы. Логическая организация таких массивов не слишком отличается от логической организации массивов фиксированного размера; однако их переменный размер приводит к другим представлениям в памяти и другим методам доступа, в частности используется метод связанного представления, который в описанных выше случаях применяется редко. [48]
В определенных приложениях способ упорядочения дочерних узлов каждого узла имеет значение; в других это не важно. Упорядоченное ( ordered) дерево - это дерево с корнем, в котором определен порядок следования дочерних узлов каждого узла. Упорядоченные деревья - естественное представление: например, при рисовании дерева дочерние узлы размещаются в определенном порядке. [49]
Первый этап решения состоит в формулировке задачи на языке теории представлений. В пространстве Vr определено естественное представление Т группы G. Это - представление, индуцированное единичным представлением подгруппы Яг, сохраняющей на месте одну из граней ( ср. [50]
Формальная сторона задачи оптимизации измерения упрощается, если оператор Е невырожден. Согласно следствию леммы 3.3, задача редукции всегда допускает такую модификацию. В данном случае это эквивалентно естественным представлениям, согласно которым точные данные о / при планировании измерения учитываются заранее. [51]