Cтраница 2
В подавляющем большинстве это языки анкетного типа 111, основным недостатком которых является их ориентация на удобство использования. Следствием такого подхода является необходимость излишних описаний и строго позиционного представления данных. Кроме того, даже в рамках одной предметной области такие языки оказываются не в состоянии охватить всего многообразия данных, подлежащих хранению в ЭВМ, поскольку являются чувствительными к неизбежным в процессе их эксплуатации расширениям. [16]
Полученный результат превышает диапазон представления чисел в 2 раза. В приведенном выше примере для вычисления величины числа было использовано число 2, показывающее, во сколько раз превышается диапазон системы Рп при переходе от представления числа в системе остаточных классов к его позиционному представлению через систему ортонормированных базисов. [17]
Если бы люди изобрели арифметику, в которой счет велся при помощи двух либо восьми пальцев, а не 10 цирф, нам никогда не пришлось бы беспокоиться о том, чтобы писать программы преобразования из десятичной системы счисления в двоичную. И, возможно, мы никогда бы не получили столько знаний о системах счисления. В этом параграфе мы рассмотрим преобразование чисел из позиционного представления с одним основанием в позиционное представление с другим основанием. Этот процесс, безусловно, имеет очень большое значение для двоичных компьютеров, где вводные данные, представленные в десятичной системе счисления, преобразуются в двоичную форму, а ответы, полученные в двоичной системе счисления, преобразуются в десятичную форму. [18]
Если бы люди изобрели арифметику, в которой счет велся при помощи двух либо восьми пальцев, а не 10 цирф, нам никогда не пришлось бы беспокоиться о том, чтобы писать программы преобразования из десятичной системы счисления в двоичную. И, возможно, мы никогда бы не получили столько знаний о системах счисления. В этом параграфе мы рассмотрим преобразование чисел из позиционного представления с одним основанием в позиционное представление с другим основанием. Этот процесс, безусловно, имеет очень большое значение для двоичных компьютеров, где вводные данные, представленные в десятичной системе счисления, преобразуются в двоичную форму, а ответы, полученные в двоичной системе счисления, преобразуются в десятичную форму. [19]
На этом примере можно обнаружить, что вопросы представления часто разбиваются на несколько уровней детализации. Представьте себе, что необходимо задать положение некоторого объекта. Первое решение может привести к выбору пары вещественных чисел в прямоугольной или полярной системе координат. Третье решение - оно основывается на знании того, как в машине хранятся данные, - может привести к двоичному, позиционному представлению для целых чисел. И последнее, двоичные цифры можно кодировать направлением магнитного поля в магнитном запоминающем устройстве. Очевидно, что первое из решений в этой цепочке зависит главным образом от постановки задачи, а последующие все больше и больше - от используемого инструмента и методов работы с ним. Так, вряд ли можно требовать, чтобы программист решал, какое следует использовать представление чисел или каковыми будут характеристики запоминающего устройства. Такие решения низших уровней можно оставлять создателям самих машин, они лучше других информированы о сегодняшней технологии, влияющей на выбор, который затем будет распространен на все ( или почти все) приложения, связанные с использованием чисел. [20]