Cтраница 4
Яснэ, что любое матричное представление обладает по крайней мере одной абстрактной формой и каждое абстрактное представление степени 0 - по крайней мере одной матричной формой. [46]
Таким образом, матричное представление D, порождаемое функциями Ф, получено из представления D, порождаемого функциями W, преобразованием подобия (5.61) с матрицей Л; поэтому эти представления эквивалентны. Это означает, что представление, порождаемое собственными функциями конкретного вырожденного энергетического уровня, является единственным ( с точностью до преобразования подобия) и может быть однозначно приведено к его неприводимым компонентам. Поэтому энергетические уровни можно классифицировать по неприводимым представлениям группы симметрии, и эта важная характеристика используется для того, чтобы различать уровни энергии. [47]
Поэтому можно факторизовать матричное представление гамильтониана в базисе, определяемом выражением (5.10.6), на ( 25 1) идентичных матриц, каждая из которых соответствует конкретному выбору квантового числа Ms. При заданной мультиплетности пространство, которое приходится рассматривать в этом случае, имеет намного меньшую размерность, чем полное - мерное пространство, генерируемое из набора п одноэлектронных функций для / V-электронной системы. [48]
Для расчета требуется матричное представление ориентационных соотношений между кристаллическими решетками при прямом и обратном превращениях. [49]
Таким образом, матричное представление термодинамических свойств позволяет единообразным и достаточно простым образом решать как прямые задачи нахождения значений термодинамических функций при заданных внешних условиях и составе, так и обратные задачи нахождения условий - температуры, давления, состава, - при которых будут получаться заданные значения термодинамических функций. [50]
Рассмотрим так называемое матричное представление непрерывного оператора. [51]
Таким образом, любое матричное представление группы симметрии должно быть либо одним из неприводимых представлений группы, либо их линейной комбинацией. [52]
Исходя из булева матричного представления простого графа, можно определить покрытие как такой набор единиц, что каждая строка и каждый столбец матрицы содержат по крайней мере по одному элементу из этого набора. [53]