Нетривиальное представление

Cтраница 1

Нетривиальное представление Т: А - - В ( К) называется неприводимым, если у него отсутствуют собственные инвариантные подпространства. [1]

Нетривиальное представление Т: А - - - - В ( К) называется неприводимым, если у него отсутствуют собственные инвариантные подпространства. [2]

Алгебра называется радикальной, если каждое ее нетривиальное представление обладает собственным инвариантным подпространством. [3]

Предположим, что скалярное поле р преобразуется по нетривиальному представлению калибровочной группы; при этом обычно его называют полем Хиггса. [4]

Поправка порядка Ь к натяжению струны.| Несвязная диаграмма.| Вклад от деления на Z. [5]

Следующему вкладу соответствует та же диаграмма на рис. 10.5, но с нетривиальным представлением в сновании куба. [6]

Так как предельная связность Б является плоской ( в силу 8.34 ее кривизна равна нуле) и не существует нетривиальных представлений К ( Q) ТС ( М) - SU ( 2), то D тривиальна. Как и раньше, здесь не нужно переходить к подпоследовательности, поскольку возможен лишь один предел. [7]

Калибровочное JV1 суперноле V и суперполевая формулировка N - калибровочной теории могут быть выведены из требования, чтобы понятие киральности ( 15) сохраняло свой смысл дли суперполей, принадлежащих к нетривиальным представлениям калибровочной группы. [8]

Очевидно, что и в этом случае последовательное применение калибровочных преобразований вновь является калибровочным преобразованием. Для других нетривиальных представлений это было бы не так, поэтому другие представления построить простым образом не удается. [9]

Это можно, например, использовать при доказательстве того, что узел k l нетривиален, если хотя бы один из узлов k и / нетривиален. Поскольку группы Л и В не являются нормальными делителями произведения А В, нахождение нетривиальных представлений может быть весьма затруднено, если вообще возможно. В качестве примера приведем другие полезные свойства таких произведений: 1) если некоторый элемент группы А В имеет конечный порядок, то он обязательно сопряжен либо с некоторым элементом подгруппы Л, либо с некоторым эле. [10]

Например, можно ослабить условие на клиффордов вакуум Q, предположив, что он принадлежит нетривиальному представлению группы вращений, генерируемой оператором Паули - Лю-банского - Баргмана, и группы внутренней симметрии. Используя суперполевой язык, операторы Казимира легко записать в терминах ковариантных производных. Поэтому операторы Казимира, построенные из Da, можно использовать для классификации неприводимых представлений расширенной УУ-суперсимметрии. [11]

Прежде всего надо позаботиться о правильном описании состояний невозмущенной системы, в которой имеется единственный Sd-электрон в поле тетраэдрической симметрии. Эта орбиталь не будет точно З - симметричной ( приложение II), так как сферическая симметрия теперь нарушена; при этом согласно теории групп ( приложение III) имеющееся 5-кратное орбитальное вырождение состояний с разными проекциями углового момента ML 2, 1, О, - 1, - 2 будет сниматься. Если взять в качестве базисных состояний Sd-орбитали свободного иона, то нетривиальные представления тетраэдрической группы будут осуществляться действительными линейными комбинациями dz, d - yt ( - представление) или комбинациями dyz, dzx, dxy ( Г - представление); при этом предполагается, что четыре лиганда располагаются в углах куба, определяющего координатную систему. В вариационном расчете оказывается, что дваждывырожденное представление Е имеет меньшую энергию. Смешение рассмотренных Зс ( - орбиталей свободного иона служит хорошей иллюстрацией нарушения сохранения углового момента при потере сферической симметрии; для любой действительной волновой функции имеем нулевое значение проекции углового момента вдоль любой выбранной оси. [12]

Страницы: 1