Cтраница 1
Неприводимые представления абелевых групп иначе называются их характерами. Характеры конечных групп обладают замечательными свойствами и соотношениями. [1]
Все неприводимые представления абелевой группы одномерны. [2]
Всякое неприводимое представление абелевой группы Т одномерно. [3]
ТЕОРЕМА 16.6.7. Все абсолютно неприводимые представления абелевой группы G одномерны. [4]
Доказать, что все неприводимые представления абелевой группы одномерны. [5]
Хорошо известно, что все неприводимые представления абелевых групп над любым алгебраически замкнутым полем обязательно линейны. [6]
Отсюда следует, что все неприводимые представления абелевых групп одномерны. [7]
Из теоремы б следует, что неприводимые представления абелевых групп имеют размерность, равную единице, поскольку каждый элемент группы сам по себе образует отдельный класс. [8]
Отметим, что, вследствие одномерности неприводимых представлений абелевых групп, эти представления совпадают со своими характерами. [9]
Метод доказательства теоремы 4 дает, очевидно, явную конструкцию всех неприводимых представлений абелевой группы. [10]
При помощи соответствующего выбора ортов все эти матрицы одновременно преобразуются к диагональной форме, ибо неприводимые представления абелевой группы суть представления первого порядка. [11]
Так как это представление неприводимо, то при некотором a. L-максимальный идеал в Q, и, как хорошо известно, фактор-пространство QJL одномерно. Так как ( - модули G и Q / L эквивалентны, то и G одномерно. Холл [3]), что в случае произвольного поля Р каждое неприводимое представление абелевой группы с конечным числом образующих конечномерно. [12]