Cтраница 1
Преобразование инверсии легко осуществить графически. [1]
Преобразование инверсии имеет особенность в начале координат пространства Ed. Образом начала координат является бесконечно удаленная гиперплоскость. Следствием этого является тот факт, что при преобразовании инверсии внутренность гиперсферы ст отображается на внутренность - ее образа ст тогда и только тогда, когда ст ( а значит, и ст) не содержит внутри себя начало координат. [2]
Преобразования инверсии и изменения масштаба длин называют конформными. [3]
Преобразование инверсии легко осуществить графически. [4]
Преобразование инверсии часто называют также преобразованием посредством обратных радиусов или, короче, преобразованием обратными радиусами. [5]
Преобразование инверсии ( г - - г) эквивалентно замене ( г - г, 9 -я - 9, ф - ф л) в сферических координатах. Оператор L инвариантен относительно преобразования инверсии. [6]
Преобразование инверсии преобразует окружности и прямые в плоскости z в окружности или прямые в плоскости С. [7]
Преобразование инверсии обладает свойством конформности. [8]
При преобразовании инверсии правая система координат переходит в левую систему координат. [9]
При преобразовании инверсии о, как аксиальный вектор, не изменяется, а полярный вектор р меняет знак. [10]
Очевидно, преобразования инверсии относительно центров на оси у, преобразования подобия относительно точек этой оси, зеркальные отражения в прямых, перпендикулярных оси у, и сдвиги вдоль оси у являются преобразованиями, переводящими полупрямые и полуокружности, перпендикулярные оси у, снова в полупрямые или полуокружности, перпендикулярные оси у. Каждое такое преобразование и их комбинация соответствуют некоторому движению в плоскости Лобачевского, так как ему соответствует коллинеация в интерпретации Клейна. Но всякое ли движение получается одним из указанных способов. [11]
Рассмотрим подробнее преобразование инверсии, которое заключается в одновременном изменении направления ( знака) всех осей координат на обратное; правая система координат дает левую и наоборот. [12]
Показать, что преобразование инверсии переводит сферу либо в сферу, либо в плоскость. [13]
Таким образом, преобразование инверсии связывает между собой решения двух разных задач электростатики. [14]
Показать, что преобразование инверсии переводит сферу либо в сферу, либо в плоскость. [15]