Преобразование - лаплас
Cтраница 1
Преобразование Лапласа, используемое в теории автоматического регулирования, радиотехнике и других специальных дисциплинах, дает возможность заменить интегро-дифференциальные уравнения относительно оригиналов соответствующими алгебраическими уравнениями относительно их изображений. [1]
Преобразования Лапласа полезны, когда требуется решать дифференциальные ( по времени) уравнения или выполнять операцию свертки. [2]
Преобразование Лапласа для выходной функции состоит из двух частей. Одна часть соответствут переходному процессу только от полюсов системы. Этот процесс возникает при замыкании переключателя и наличии в системе начального запаса энергии. Другая часть характеризует установившийся процесс, соответствующий полюсам изображения входного воздействия, и не завп-сит от начальных условий. [3]
Преобразование Лапласа является интегральным преобразованием, что приводит к сглаживанию погрешностей экспериментальных функций. [4]
Преобразование Лапласа с успехом используется в операционном исчислении для исследования неустановившихся процессов. Однако в нашем случае формулы, которые мы получим с помощью преобразования Лапласа, будут иметь ту же область применений, что и исходные интегральные соотношения. [5]
Преобразование Лапласа от первого члена в ( 12 8Ь) найдем так же, как в ( 12 6h), предположив, что в нуле и при отрицательных значениях аргумента / 1а тождественно равно нулю. [6]
Преобразование Лапласа обладает линейностью, его можно дифференцировать и интегрировать. [7]
 |
Преобразование Лапласа некоторых широко распространенных фун кций. [8] |
Преобразование Лапласа обладает некоторыми свойствами, полезными дляч теории систем. Многие из этих свойств можно перенести на преобразование Фурье. В табл. 5.4 приведены эти свойства. Предоставляем читателю возможность доказать их справедливость. [9]
Преобразование Лапласа является более удобным и имеет более широкую область применения, чем преобразование Фурье. [10]
Преобразование Лапласа представляет собой математический метод, позволяющий относительно просто решать линейные дифференциальные уравнения. Решение исходного дифференциального уравнения отыскивается посредством применения к ре-шению указанного алгебраического уравнения обратного преобразования Лапласа. Уравнения переходного процесса в системе автоматического регулирования, как правило, решаются этим методом, чему в большой мере способствует наличие достаточно полных таблиц преобразований Лапласа. Другая причина широкого распространения метода преобразования Лапласа состоит в том, что по выражению для передаточной функции системы, которая определяется как отношение преобразованного по Лапласу выходного сигнала к входному, также преобразованному по Лапласу, можно непосредственно получить частотные характеристики системы. Любое количественное исследование системы автоматического регулирования начинается с определения передаточных функций каждого элемента структурной схемы системы. [11]
Преобразование Лапласа оказывается особенно удобным, когда А имеет кратные собственные значения. [12]
 |
Образование дискретного сигнала из непрерывного с помощью. [13] |
Преобразование Лапласа очень удобно для изучения линейных стационарных систем с непрерывным временем, так как оно преобразует дифференциальные уравнения в алгебраические. Аналогично изучение линейных стационарных систем с дискретным временем упрощается, если ввести z - преобразование. [14]
Преобразование Лапласа заключается, как известно, в том, что преобразуемое выражение, зависящее от переменного /, умножается на e Pfdt ( p - вспомогательный параметр) и интегрируется по t в пределах от 0 до со. При этом остальные независимые переменные преобразуемого выражения принимаются за параметры. [15]
Страницы: 1 2 3 4