Cтраница 1
Преобразования Беклунда и связанные с ними алгебраические структуры. [1]
Преобразования Беклунда имеют место для всех солитонных уравнений. [2]
Помимо преобразований Беклунда, в математической физике используются также дифференциальные подстановки. [3]
Помимо преобразований Беклунда в математической физике используются также дифференциальные подстановки. [4]
О преобразовании Беклунда, сохраняющим вид уравнения, см. разд. [5]
Из сравнения с преобразованием Беклунда для уравнения Бюргерса легко видеть, что после перехода в выписанном преобразовании к разностным и суммарным переменным они совпадут. [6]
Непериодическую Л - цепочку Тоды преобразования Беклунда связывают с непериодической Лп 1-цепочкой Тоды и свободным уравнением Лапласа. [7]
Таким образом, уравнения (5.7) задают преобразование Беклунда для цепочки Тоды. [8]
При этом соотношения (1.12) и (1.13) являются преобразованиями Беклунда [ 28, гл. В самом деле, подставляя (1.7) в (1.1) и используя формулы (1.8) - (1.11), нетрудно убедиться, что уравнение (1.1) выполняется тождественно. [9]
Ясно, что эти константы возникнут после применения преобразования Беклунда к произвольному ( а не только к нулевому, как выше) решению. [10]
Таким образом, уравнения (3.28), (3.29) являются преобразованиями Беклунда, связывающими друг с другом две периодические А - пепочки Тоды. [11]
Непосредственно проверяется, что уравнения (4.21), (4.22) обладают преобразованиями Беклунда, связывающими их с самими собой. [12]
Таким образом, мы видим, что уравнения (3.8), (3.9) являются преобразованиями Беклунда, связывающими непериодическую цепочку Ап с непериодической цепочкой Лп - и свободным уравнением Ла-пляся. Продолжая эту редукцию дальше, получаем, что последовательность из п преобразований Беклунда связываем непериодическую цепочку Ап с п свободными уравнениями Лапласа. [13]
Белинского и Захарова, теоретико-группового подхода Киннерсли и др., завершенного в работах Хаусера и Эрнста и преобразований Беклунда, построенных Нейгебауером) я показана их эквивалентность. [14]
Мы видим, что при выполнении уравнения [ Я, D ] 0 соотношения (4.5), (4.6) залают преобразования Беклунда матричной Л - цепочки Топы, связывающие ее с матричной Л i-цепочкой Тоды и свободным уравнением Лапласа. [15]