Cтраница 1
Преобразование системы уравнений (3.81) к виду, когда она имеет интегральные многообразия Zx О, Z2 0, будем называть / сведением. [1]
После преобразования системы уравнений проводится решение этих уравнений относительно неизвестных узловых значений. Существует несколько процедур построения решения. [2]
Для преобразования системы уравнений статора ( 71 - 25) в уравнение, записанное через результирующие комплексные функции в осях а, р, достаточно умножить уравнение для и А на 2 / 3, уравнение для ив на 2а / 3, уравнение для ис на 2а2 / 3 и сложить почленно правые и левые части этих уравнений. [3]
Для преобразования системы уравнений статора ( 71 - 25) в уравнение, записанное через результирующие комплексные функции в осях а, р, достаточно умножить уравнение для ид на 2 / 3, уравнение для ив на 2а / 3, уравнение для ис на 2а2 / 3 и сложить почленно правые и левые части этих уравнений. [4]
После совместного преобразования системы уравнений с пятью неизвестными получаем такие же выражения для расчета равновесного состава водяного газа, которые были приведены на стр. [5]
При преобразовании системы уравнений в треугольную систему строятся линейные комбинации из двух уравнений, так что алгоритм Гаусса ( в его цепной форме) может применяться для определения ранга. [6]
Так как преобразования системы уравнений, о которых говорилось выше, не изменяют решений системы и сохраняют ее общий вид, то мы будем записывать вместо уравнений лишь их коэффициенты, расположенные в строку. Если некоторые неизвестные в уравнении отсутствуют, это означает, что коэффициент при них равен нулю, и мы записываем в строке на соответствующем месте нуль. [7]
Аналогично можно рассмотреть преобразование систем уравнений, содержащих производные любых порядков. [8]
Аналогичным способом осуществляется преобразование системы уравнений молекулярного и молярно-молекулярного тепло - и массопереноса для двухмерных и трехмерных тел при граничных условиях первого и второго рода. [9]
Эти простые правила облегчают составление и преобразование системы уравнений для расчета равновесных концентраций веществ - в газовой фазе. [10]
Для профилей с двумя осями симметрии благодаря преобразованию системы уравнений ( 24) в отдельные, не зависящие друг от друга уравнения ( 25) отыскание критических нагрузок при самых - разнообразных условиях крепления концов стержней не представляет принципиальных затруднений. Сложнее обстоит дело в случае несимметричных профилей или профилей с одной осью симметрии. Здесь точное решение имеется только для наиболее простых краевых условий, главным образом для стоек с так называемым шарнирным креплением концов. [11]
Однако матричная форма записи более компактна и упрощает действия по преобразованию системы уравнений. [12]
Точно так же, как и в случае одного уравнения, преобразование систем уравнений имеет целью переход от исходной системы к равносильной и более простой. [13]
Основным аппаратом при исследовании совместности системы линейных уравнений и отыскании ее решений служат преобразования системы уравнений, соответствующие элементарным преобразованиям строк расширенной матрицы. При этих преобразованиях несовместная система переходит в несовместную, а совместная - в совместную систему уравнений, эквивалентную данной. [14]
Так, например, в одном из возражений утверждалось, что если при преобразованиях системы уравнений изменилось такое свойство системы, как сохранение устойчивости при вариациях параметров, то это говорит о неэквивалентности использованных преобразований, о том, что в них вкралась ошибка. Такое возражение свидетельствует, что даже на уровне высококвалифицированных специалистов нет полной ясности в вопросе об эквивалентности преобразований. Классическое определение эквивалентного ( называемого также равносильным) преобразования заключается в указании на неизменность множества решений преобразуемой системы ( Математическая энциклопедия, том 4, стр. Решения при эквивалентных преобразованиях остаются неизменными, но свойство сохранения устойчивости при вариациях параметров зависит не от самих решений, а от окрестности их, и поэтому может изменяться ( появляться и исчезать) при эквивалентных в классическом смысле преобразованиях уравнений. [15]